八年级(初二)数学：上学期上册　　 下学期下册

八年级(初二)数学试题

已知：如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为　　；
（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，
①求 $\text{[math]}$ 的值；
②求证： $\text{[math]}$ ．

如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。

求证:DE=BF

叫做因式分解．

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）．

（1）如何才能围成矩形花园的面积为75m²？
（2）能够围成面积为101m²的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．

（1）若ED⊥EF，求证：ED=EF；
（2）在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；
（3）若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．

把边长为 6 厘米的正方形 ABCD 沿对角线 AC 截成两个直角三角形，在两个三角形内按下图剪下两个内接正方形Ⅰ、Ⅱ，这两个正方形的面积比较（）

A . Ⅰ大 B . Ⅱ大 C . 一样大 D . 无法确定谁大

计算： $\text{[math]}$

若xy＞0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为．

下列函数中，是一次函数的有（）

⑴y=x²-1 （2）y=2x-1 （3）y= $\text{[math]}$ （4）y=-3x

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2,4）、B（0,2）两点,与x轴交于点C，则ΔAOC的面积为.

如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A′B′C′OA绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是．

计算(－a³)²的结果是（）

A . －a⁵ B . a⁵ C . a⁶ D . －a⁶

把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABC=

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．

（1）全村每天植树多少亩？
（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？

能够将一个三角形的面积平分的线段是（）

A . 一边上的高线 B . 一个内角的角平分线 C . 一边上的中线 D . 一边上的中垂线

如图，直线y=ax+b过点A（0，3）和点B（-7，0），则方程ax+b=0的解是（）

A . x=0 B . x=3 C . x=-7 D . x=-4

如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG.

（1）求证：CD⊥CG；
（2）若tan∠MEN= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

等腰三角形的两边长分别是2，4，则它的周长是( )

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 9

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