八年级(初二)数学：上学期上册　　 下学期下册

八年级(初二)数学试题

计算下列各题

（1）计算：（﹣1）³﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²× $\text{[math]}$ +6×|﹣ $\text{[math]}$ |
（2）化简并求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=1，b=2．

如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在何处.（不写作法，保留作图痕迹）

图片_x0020_100012

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝38°，∠C＝71°.求证：AB+AD＝BC.

图片_x0020_482687798

草莓是一种极具营养价值的水果，当下正是草莓的销售旺季.某水果店以2850元购进两种不同品种的盒装草莓，若按标价出售可获毛利润1500元（毛利润=售价-进价），这两种盒装草莓的进价、标价如下表所示：

价格/品种	A品种	B品种
进价（元/盒）	45	60
标价（元/盒）	70	90

（1）求这两个品种的草莓各购进多少盒；
（2）该店计划下周购进这两种品种的草莓共100盒（每种品种至少进1盒），并在两天内将所进草莓全部销售完毕（损耗忽略不计）.因B品种草莓的销售情况较好，水果店计划购进B品种的盒数不低于A品种盒数的2倍，且A品种不少于20盒.如何安排进货，才能使毛利润最大，最大毛利润是多少？

为加强公路的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于1：2，如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x（m³）之间的函数关系，其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．

（1）写出点B的实际意义；
（2）求射线AB所在直线的表达式．

化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为.

图片_x0020_1657955599

已知x²-y²=6，且x=2-y，则x-y=.

已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是.

多项式mx²-m与多项式x²-2x+1的公因式是（　　）

A . x-1 B . x+1 C . x²-1 D . （x-1）²

分解因式：

（1） 3a³﹣6a²+3a．
（2） a²（x﹣y）+b²（y﹣x）．

已知在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求BC；
（2）求sinA．

将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（　　）

A . 75° B . 60° C . 45° D . 30°

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，等边△ABC的边长是6，则高AD＝（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 边上一点，F为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .给出下列至个结论:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数是（）

图片_x0020_100007

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

分解因式： $\text{[math]}$ ．

下列各式计算正确的是（）

A . 8 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ =6 B . 5 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ÷2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数y＝2x+b，其中一次函数的图象经过点A（﹣1，﹣3）和B（1，m）.反比例函数图象经过点B.

（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 交x轴于C，交y轴于D，点P为反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上一点，过P作y轴的平行线交直线CD于E，过P作x轴的平行线交直线CD于F，
①请问：在该反比例函数图象上是否存在点P，使△PFE≌△OCD？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

②求证：DE•CF为定值.

下列图象中，y不是x的函数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

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