题目

为加强公路的节水意识，合理利用水资源，某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为两个阶梯，一、二阶梯用水的单价之比等于1：2，如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数关系，其中射线AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系． （1） 写出点B的实际意义； （2） 求射线AB所在直线的表达式． 答案： 解：图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为70元； 解：设第一阶梯用水的单价为x元/m3，则第二阶梯用水单价为2x元/m3， 设A（a，30），则 {ax=30ax+2x(25−a)=70 ，解得， {a=15x=2 ，∴A（15，30），B（25，70）设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b，则 {15k+b=3025k+b=70 ，解得 {k=4b=−30 ，∴线段AB所在直线的表达式为y=4x﹣30．

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