题目

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角，墙DF足够长，墙DE长为12米，现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD，点C在墙DF上，点A在墙DE上，（篱笆只围AB，BC两边）． （1） 如何才能围成矩形花园的面积为75m2？ （2） 能够围成面积为101m2的矩形花园吗？如能说明围法，如不能，说明理由． 答案： 解：设BC=x米（（0＜x≤12），则AB=20﹣x米，依题意得：x（20﹣x）=75，即x2﹣20x+75=0，解得x1=5，x2=15（不合题意，舍去），答：当BC=5米，AB=15米时，矩形的面积为75米2； 解：不能围成面积为101m2的矩形花园，因为：同（1）得，设BC=x米，得方程x（20﹣x）=101，即x2﹣20x+101=0△=b2﹣4ac=（﹣20）2﹣4×1×101=﹣4＜0，∴原方程无实根，答：不能围成面积为101m2的矩形花园．

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