八年级(初二)数学: 上学期上册  下学期下册

八年级(初二)数学试题

如图,△ABC中,∠C=90°,点D在线段BC上,连接AD,若∠CAD= ∠B,AB=8,CD=2,则AD的长为

如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D是边BC上一点,DE⊥AB于点E,点F是线段AD的中点,连接EF,CF.

  1. (1) 求证:EF=CF;
  2. (2) 若∠BAC=30°,连接EC,试判断△EFC 的形状,并说明理由.
某校在“校园十佳歌手”比赛上,六位评委给1号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94.那么,这组数据的众数和中位数分别是(   )

A . 96,94.5 B . 96,95 C . 95,94.5 D . 95,95
如图1,在矩形MNPO中,动点R从点N出发,沿N→P→O→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形MNPO的周长是(   )

A . 11 B . 15 C . 16 D . 24
若最简二次根式可以合并,则
下列因式分解错误的是(   )
A . B . C . D .
如果等腰三角形的两边长分别为4和7,则三角形的周长为 .

如图,AD是∆ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E, ,DE=2,AB=4,则AC的长是(    )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
如图, ,垂足分别是点 ,则 的长是(    )

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A . B . 2 C . 4 D . 6
如果小明想清楚表达自己从上初中以来到本学期期末6次大型考试中数学成绩的变化情况,最好选用( )

A . 扇形图 B . 折线图 C . 复合条形图 D . 频数直方图
在雨地里放置一个无盖的容器,如果雨水均匀地落入容器,容器内水面高度 与时间 的函数图象如图所示,那么这个容器的形状可能是(    )

A . B . C . D .
如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,且AD=AB,连接BE交AD于点F,下列结论:

①∠EBC=∠C;②△EAF∽△EBA;③BF=3EF;④∠DEF=∠DAE,其中结论正确的个数有(   )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
问题提出:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

问题探究:不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形,为探究m与n之间的关系,我们可以从特殊入手,通过试验、观察、类比,最后归纳、猜测得出结论.

探究一:

①用3根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?此时,显然能搭成一种等腰三角形.所以,当n=3时,m=1

②用4根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况,不能搭成三角形,所以,当n=4时,m=0

③用5根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒,则不能搭成三角形?若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒,则能搭成一种等腰三角形,所以,当n=5时,m=1

④用6根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的三角形?若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒,则不能搭成三角形?若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒,则能搭成一种等腰三角形,所以,当n=6时,m=1

综上所述,可得表①

n

3

4

5

6

m

1

0

1

1

探究二:

  1. (1) 用7根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?(仿照上述探究方法,写出解答过程,并把结果填在表②中)
  2. (2) 分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形,能搭成多少种不同的等腰三角形?(只需把结果填在表②中)

    n

    7

    8

    9

    10

    m

    你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究,…

  3. (3) 解决问题:用n根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?

    (设n分别等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2,其中k是整数,把结果填在表 ③中)

    n

    4k﹣1

    4k

    4k+1

    4k+2

    m

  4. (4) 问题应用:用2016根相同的木棒搭一个三角形(木棒无剩余),能搭成多少种不同的等腰三角形?(要求写出解答过程)其中面积最大的等腰三角形每个腰用了根木棒.(只填结果)
下列式子由左到右的变形中,属于因式分解的是(     )

A . (x+2y)2=x2+4xy+4y2 B . x2-2y+4=(x-1)2 C . 3x2-2x-1=(3x+1)(x-1) D . m(a+b+c)=ma+mb+mc
如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的中线,点E在AC上,且∠CDE=20°,现将△CDE沿直线DE折叠得到△FDE,连结BF.∠BFE的度数是.

一组数据2,3,5,4,4的中位数和平均数分别是(   )
A . 4和3.5 B . 4和3.6 C . 5和3.5 D . 5和3.6
如图,点A在第一象限内,其坐标为(2,1),以OA为边在x轴上方作正方形OABC,则正方形OABC的顶点C的坐标是(   )

A . (﹣2,1) B . (1,3) C . (1,2) D . (﹣1.2)
如图,已知△ABC≌△CDE,下列结论中不正确的是(   )

A . AC=CE B . ∠BAC=∠ECD C . ∠ACB=∠ECD D . ∠B=∠D
函数 的图象经过点P(-1,3),则 的值为(   )
A . 3 B . -3 C . D .
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F