七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学下学期下册试题

已知正数x的两个不同的平方根分别为a+3和2a-15，y的立方根是-2，求x-2y+1的值.

如下图，如果∠AFE+∠FED＝180°，那么（）

A . AC∥DE B . AB∥FE C . ED⊥AB D . EF⊥AC

如图，给出三个等量关系：①AD=BC ②∠D=∠C③∠DAB=∠CBA，请你以其中两个为条件，另一个为结论，写出所有真命题（写成“已知…，求证…”的形式），并选其中一个加以证明．

如果 $\text{[math]}$ 是二元一次方程2x－y = 3的解，则m为（）

A . 1 B . 0 C . －1 D . 2

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）计算： $\text{[math]}$ .

2022年02月04日至02月20日，第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京和张家口举行，该次盛会的吉祥物“冰墩墩”以熊猫为原型进行创意设计，如图所示是“冰墩墩”的图案．A，B，C，D中哪一个图案可以通过平移图1得到（）

A .

B .

C .

D .

在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点．

（1）求∠F的度数；
（2）若CD=4，求DF的长．

某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则∠ABO的度数是；
（2）如图2，当∠BAD=∠ABD时，试求x的值（要说明理由）；
（3）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由．（自己画图）

一次知识竞赛一共有22道题目，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有二题没有答，成绩超过75分，则小明至多答错了道题

小明在化简代数式 $\text{[math]}$ 时出现了不符合题意，他的解答步骤如下：

解：原式 $\text{[math]}$ ………………………………第一步

$\text{[math]}$ ……………………………………………………第二步

$\text{[math]}$ ……………………………………………………………………第三步

（1）小明的解答过程是从第步开始出错的．
（2）写出正确的解答过程，再求出当 $\text{[math]}$ 时，代数式的值．

在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x轴，BC∥y轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y轴翻折得长方形A₁B₁C₁D₁ ，在这个过程中A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁ ， D与D₁分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A₁坐标是（5，1），那么A点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，试求代数式a²-a-b的值．

如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　）

A . 74° B . 32° C . 22° D . 16°

同时满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最大整数是．

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度.

图片_x0020_100021

（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是；
（3）作△ABC的高AD，作△ABC的中线BE，作△ABC的角平分线CF.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

（1）请用尺规作图的方法，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证： $\text{[math]}$ .

如图，在直角坐标系中，将△ABC平移后得到△A'B'C'，它们的三个顶点坐标如表所示：

△ABC	A（a，0）	B（5，3）	C（1，3）
△A'B'C'	A'（-5，3）	B'（-1，b）	C'（c，d）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：△ABC向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度可以得到△A'B'C'；a=，b=．
（2）画出△A'B'C'；
（3）求△ABC的面积；
（4）在x轴上是否存在一点P，使△ABP的面积与△ABC的面积相等，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

家访是学校与家庭沟通的有效渠道，是形成教育合力的关键，是转化后进生的催化剂.某市教育局组织全市中小学教师开展家访活动活动过程中，教育局随机抽取了部分教师调查其近两周家访次数，将采集到的数据按家访次数分成五类，并分别绘制了下面的两幅不完整的统计图.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）请把条形统计图补充完整；
（2）所抽取的教师中，近两周家访次数的众数是次，平均每位教师家访次；
（3）若该市有12000名教师，请估计近两周家访不少于3次的教师有多少名？

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