在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数﹣﹣“差一数”.

定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”.

例如：14÷5＝2…4，14÷3＝4…2，所以14是“差一数”；

19÷5＝3…4，但19÷3＝6…1，所以19不是“差一数”.

计算：（ ）^﹣1﹣2018⁰+|﹣1|=；

解方程（组）：

对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b．

如图所示，点A的坐标为A（0，a），将点A向右平移b个单位得到点B，其中a，b满足：（3a﹣2b）²+|a+b﹣5|=0．

在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图：⑴在直线l上任取两点A、B；

⑵分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；

⑶作直线PQ．

参考以上材料作图的方法，解决以下问题：

下列命题正确的个数有：=a，=a（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（ ）

已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A₁B₁C₁；

②以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A₂的坐标．

如图，长方形ABCD沿EF折叠后，若∠1＝50°，则∠AEF的度数是（   ）

对于非零实数a、b，规定a⨂b＝ ，若（x﹣3）⨂（3﹣2x）＝0，则x的值为；若关于x的方程（x﹣3）⨂（3﹣2x）﹣（3﹣x）⨂（mx﹣2）＝﹣1无解，则m的值为．

5G全称“第五代移动通信技术”，5G技术的最关键一步就是对信息进行高效的编码输出。当输入的一组数为（a，b，c，d）时，输出的相应的一组数为（a'，b'，c'，d'），即： （a'，b'，c'，d'）

把a，b，c，d分别与4×4的数阵中每一列的数字一一对应相乘后的积累加，如：

a'=1xa+1xb+1xc+1xd =a+b+c+d , b'=0×a+0xb+1×c+1xd =c+d ,

c'=0xa+1×b+0×c+1xd =b+d ,d'= 0xa+0xb＋0xc+1xd = d ,

举例：若输入的数字为（2，3，4，6）时：

则a'=1×2+1×3+1×4+1×6=15，b'=0×2＋0×3+1×4+1×6=10 ，c'=0×2+1×3+0×4+1×6=9，d'=0×2＋0×3＋0×4+1×6=6，

所以当输入的数字为（2，3，4，6）时，输出的数为（15，10，9，6），

计算

将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（    ）

为了解中考体育科目训练情况，某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图、图2所示的两幅不完整的统计图，请根据统计中的信息解答下列问题：

在数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．

一个长方形足球场的长为xcm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛？

(注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间)

计算：

已知 求下列各式的值.  

在如图所示的方格纸中．

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）说明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移变换得到的？

（3）若点A在直角坐标系中的坐标为（﹣1，3），试写出A₁、B₁、C₂坐标．

完成下面的填空：

已知：如图，与互补， ， 试说明： ．

理由：与互补

即 ， （已知）

， （                  ▲                  ）

． （                  ▲                  ）

又 ， （已知）

，

即 ． （等式的性质）

∴                  ▲                  ∥                  ▲                   ． （                  ▲                  ）

． （两直线平行，内错角相等）