题目

如图所示，点A的坐标为A（0，a），将点A向右平移b个单位得到点B，其中a，b满足：（3a﹣2b）2+|a+b﹣5|=0．（1）求点B的坐标并求△AOB的面积S△AOB；（2）在x轴上是否存在一点D，使得S△AOB=2S△AOD？若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由．答案：解：∵（3a﹣2b）2+|a+b﹣5|=0， ∴ {3a−2b=0a+b=0 ，解得： {a=3b=2 ，∴B（3，2）；S△AOB= 12 ×2×（3﹣0）=3 解：设D（x，0）， ∵S△AOB=2S△AOD，∴2× 12 ×2|x|=3，解得：x=﹣ 32 ，或 32 ，D为（﹣ 32 ，0）或（ 32 ，0）

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