七年级(初一)数学: 上学期上册  下学期下册

七年级(初一)数学试题

下列运算正确的是(   )
A . B . C . D .
﹣6的相反数是(   )
A . 6 B . ﹣6 C . D . -
观察下列等式的规律:

第1个等式:

第2个等式:

第3个等式:

第4个等式:

第5个等式:

……

按照以上规律,解决下列问题:

  1. (1) 写出第7个等式:
  2. (2) 写出第n个等式(用含n的等式表示),并验证.
若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2(x﹣a)=2的解,则a的值为(  )

A . ﹣1 B . 1 C . D .
在平面直角坐标系xOy中,已知点Mab).如果存在点Na′,b′),满足a′=|ab|,b′=|ab|,则称点N为点M的“控变点”.

  1. (1) 点A(﹣1,2)的“控变点”B的坐标为
  2. (2) 已知点Cm , ﹣1)的“控变点”D的坐标为(4,n),求mn的值;
  3. (3) 长方形EFGH的顶点坐标分别为(1,1),(5,1),(5,4),(1,4).如果点Px , ﹣2x)的“控变点”Q在长方形EFGH的内部,直接写出x的取值范围.
先阅读,然后解答问题:

设a,b是有理数,且满足a+ b=3-2 ,求ba的值.

解:由题意得(a-3)+(b+2) =0,因为a,b都是有理数,所以a-3,b+2也是有理数,

由于 是无理数,所以a-3=0,6+2=0,所以a=3,b=-2,所以ba=(-2)3=-8.

问题:设x,y都是有理数,且满足x2-2y+ y=10+3 ,求x+y的值

小明到花店买花,他只有24元,打算买6支玫瑰和3支百合,但发现钱不够,只买了4支玫瑰和5支百合,这样恰好剩下2元钱。已知每支玫瑰的价格为整数,百合的价格不低于1元,请你算算:一支玫瑰和一支百合分别是多少钱?
某同学在学习了数据的收集、整理与描述后,对其居住区域的部分居民随机进行了“手机品牌忠诚度”的问卷调查:A代表华为手机,B代表小米手机,C代表OPPO手机,D代表苹果手机,E代表VIVO手机,F代表其他品牌手机,并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图:

解答下列问题:

  1. (1) 由图可知,有人参与了本次调查;
  2. (2) 扇形统计图中,m的值是
  3. (3) 根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
  4. (4) 根据以上调查结果,如果某同学所在的小区有6000人,请你估计该小区信赖华为手机的人数.
下列各式的变形,能正确运用等式的性质的是(     )
A . B .   C . D .
橡皮的单价是x元,圆珠笔的单价是橡皮的2.5倍,则圆珠笔的单价为(   )
A . 2.5x元 B . 0.4x元 C . (x+2.5)元 D . (x-2.5)元
下列命题是真命题的是(   )
A . 同旁内角互补 B . 相等的角是对顶角 C . 在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c D . 在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c
如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作元.
把命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…,那么…”的形式为.
如图,已知直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100º, 回答下列问题:

  1. (1) 试说明AB∥OC
  2. (2) 若点E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.则∠EOB的度数为°
  3. (3) 在(2)的条件下,∠OFC:∠OBF=.
如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是(    )

A . ∠AOD=∠BOC B . ∠AOE+∠BOD=90° C . ∠AOC=∠AOE D . ∠AOD+∠BOD=180°
把一些图书分给某些学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分5本,则还缺26本,设这些学生有x名,可列方程为 .
如下图,在“”字型图中,所截,则是(   )

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角
.若 ,则 .
            
  1. (1) 计算:
  2. (2) 先化简: , 再从不等式﹣2≤x<3中选取一个合适的整数,代入求值.
某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象(如图),图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,已知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.

  1. (1) 第24天的日销售量是件,日销售利润是元;
  2. (2) 求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
  3. (3) 日销售利润不低于640元的天数共有多少天?试销售期间,日销售最大利润是多少元?
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