高考数学试题

已知向量，，.若，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.

如图，在三棱柱中，⊥平面，，是侧面的对角线的交点，，分别是，中点

（1）求证：平面；
（2）求证：平面⊥平面

如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，为椭圆上一点，且垂直于轴，连结并延长交椭圆于另一点，设.

（1）若点的坐标为，求椭圆的方程及的值；
（2）若，求椭圆的离心率的取值范围.

已知直线：与轴，轴分别交于点，，点在椭圆上运动，则面积的最大值为（ ）
A. 6 B. C. D.

若为纯虚数，则实数的值为( )
A. B. C. D.

设函数（且）是定义域为的奇函数.
（1）若，试求不等式的解集；
（2）若，且，求在上的最小值.

设满足，则的最大值为____________.

如图，在直三棱柱中，分别为，的中点，，.

（1）求证：；
（2）若平面，且，求点到平面的距离.

如图,在△ABC中,AD⊥AB, ,||=1,则等于 (　　)

A. 2 B. C. D.

已知椭圆 ，、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线、的斜率分别为、，若，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.

已知函数.

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

曲线 在点（ - 1 ， - 3 ）处的切线方程为 ________ 。

已知两个袋子中装有大小和形状相同的小球，其中甲袋中有3个小球编号为1,2,3，乙袋中有4个小球编号为1,2,3，4，若从两个袋中各取出1球，则取出的两个小球编号相同的概率为______．

若，则（    ）

A.                         B.                          C.                          D.

是虚数单位，复数_________．

已知集合A＝{x|﹣2＜x≤5}，，则A∩B＝（　　）
A. {x|x＜0} B. {x|x≤5} C. {x|﹣3≤x≤5} D. {x|﹣2＜x＜0}

设实数满足，则的最小值为（）
A. B. C. D.

的内角所对的边分别为，已知， .
（1）求的值；
（2）求的值.

设直线，圆，，若直线与，都相切，则_______；b=______．

从6个人挑选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有         种安排情况．