高考数学试题

如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半轻为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.

已知复数 (为虚数单位),若复数的共轭复数的虚部为, 则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

若函数， ，若函数的极小值不大于，则的取值范围是__________．

为提高玉米产量，某种植基地对单位面积播种数与每棵作物的产量之间的关系进行了研究，收集了块试验田的数据，得到下表：

试验田编号
（棵/）
（斤/棵）

技术人员选择模型作为与的回归方程类型，令，相关统计量的值如下表：

由表中数据得到回归方程后进行残差分析，残差图如图所示：

（1）根据残差图发现一个可疑数据，请写出可疑数据的编号（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）剔除可疑数据后，由最小二乘法得到关于的线性回归方程中的，求关于的回归方程；
（3）利用（2）得出的结果，计算当单位面积播种数为何值时，单位面积的总产量的预报值最大？（计算结果精确到）
附：对于一组数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，

如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，
（I）证明：平面平面；
（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（    ）

A.                                                     B.

C.                                                    D.

在中，的对边分别为，已知，则的周长是（ ）
A. B. C. D.

设等比数列的前项和为，则下列等式中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.

如图，等边三角形所在平面与梯形所在平面互相垂直，且有，，.

（1）证明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.

已知棱长为1的正方体，是棱的中点，是线段上的动点，则△与△的面积和的最小值是_________．

下列函数中最小值为 4 的是

A.

B.

C.

D.

已知函数满足，若函数与的图像的交点为，，…，，且，则（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

已知集合，，则A∩B中元素的个数为（    ）

A. 2                                   B. 3                                   C. 4                                   D. 5

设分别是的内角的对边，已知，则的大小为( )
A. B. C. D.

某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( )

A. 互联网行业从业人员中后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的
C. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比前多
D. 互联网行业中从事运营岗位的人数后比后多

已知数列的前项和为，则数列的通项公式______．

椭圆的上、下焦点分别为，，右顶点为B，且满足
Ⅰ求椭圆的离心率e；
Ⅱ设P为椭圆上异于顶点的点，以线段PB为直径的圆经过点，问是否存在过的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由．

设函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在零点，证明：.

将正方形沿对角线折叠，使平面平面， 若直线平面，，．

求证：直线平面；
求三棱锥的体积．

已知函数的图像相邻的两个对称中心之间的距离为，若将函数的图像向左平移后得到偶函数的图像，则函数的一个单调递减区间为
A. B. C. D.