题目

如图，在三棱柱中，⊥平面，，是侧面的对角线的交点，，分别是，中点（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面 答案：【答案】（1）见证明；（2）见证明【解析】（1）要证//平面，即证，利用中位线定理可得；（2）要证平面⊥平面，即证⊥平面，即证.（1）∵棱柱的侧面对角线的交点，∴是中点．∵是中点，∴∵ 平面，平面∴//平面（2）∵，是中点，∴．∵⊥平面，平面，∴．∵在棱柱中，∴．∵，，平面∴⊥平面.∵平面，∴平面⊥平面．

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