在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线的方程为，点.

（1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；

（2）设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边平行于极轴，求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标.

已知函数 且的最大值为,则的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

已知函数f(x)＝asin x＋bcos x，a≠0，x∈R，f＝1，f(x)的最大值是2.

(Ⅰ) 求a、b的值；

(Ⅱ) 先将f(x)的图象上每点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将其向右平移个单位得到函数g(x)的图象，已知求cos 2α的值.

如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点，点在棱上，且．求证：

　 （1）直线∥平面；

   （2）直线平面．

函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)

设函数（e是自然对数的底数，e=2.71828…）．

（1）若，求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；

（2）设，且A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂））（x₁＜x₂）是曲线y=g（x）上任意两点，若对任意的，恒有成立，求实数m的取值范围；

（3）求证：．

设集合，B＝{b，a＋b，－1}，若A∩B＝{2，－1}，则A∪B＝（     ）

A. {2,3}    B. {－1,2,5}    C. {2,3,5}    D. {－1,2,3,5}

执行如图所示的程序框图，如输入的值为1，则输出的值为（    ）

  A.1                   B.2

  C.3                   D.4

 设函数．

（Ⅰ）若函数在点处的切线为，求实数的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，求证：．

已知双曲线：的右焦点为，左顶点为，以为圆心，为半径的圆交的右支于，两点，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为_________.

．若，则＝________.

已知函数是R上的奇函数，当时为减函数，且，则（   ）

    A.                     B.

    C.                     D.

已知函数f（x）=|log₂（ax）|在x∈[，2]上的最大值为M（a），则M（a）的最小值是（　　）

A．2    B．    C．1    D．

已知为第二象限角，化简的结果是      （    ）

A.        B.      C.        D.

已知定义在上的奇函数满足，数列的前项和为，且，则         

已知数列的前项和为，，则

  A.      B.     C.     D.

已知圆，直线与圆相交于点，且，则弦的长度为    

在中，不等式成立；在凸四边形ABCD中，不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立，…，依此类推，在凸n边形中，不等式__    ___成立．

已知函数，则方程的实根个数不可能为（   ）

A．个             B．个                C．个             D．个  

设等比数列满足，，则______.