设，曲线在处的切线与直线x＝0垂直．

（1）求的值；

（2）求函数的极值.

抛物线x²=4y的准线方程是（　　）

A．y=﹣1  B．y=﹣2                     C．x=﹣1  D．x=﹣2

若为纯虚数, 那么实数m的值      .

定义在上的函数满足: ,,则不等式 的解集为(   )

A.    B.    C.    D.

已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，过点F的直线与双曲线C交于M，N两点，若仅存在三组|MN|的值，使得|MN|=6a，则双曲线C的渐近线方程为　　．

已知椭圆的离心率为, 为左顶点,点在椭圆上,其中在第一象限, 与右焦点的连线与轴垂直,且,则直线的方程为_______.

   在中（图），．

（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）求．

已知椭圆

(1)求椭圆的离心率；

(2)设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆的位置关系，并证明你的结论．

 已知曲线存在垂直于轴的切线，函数在上单调递减，则的范围为           ．

 已知函数且，则实数的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，在取出的3台中至少有甲型和乙型电视机各一台，则不同取法共有（  ）

A. 70种     B.80种      C. 140种        D.35种

直线与函数的图象有三个相异的公共点，则的取值范围是__________．

奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x－1，则函数f（x－1）的图象为   （ 　 ）

某单位计划在一水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立.

（1）求未来3年中，设表示流量超过120的年数，求的分布列及期望；

（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：

若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形（点在曲线段上，点在线段上）.

已知， ，其中曲线段是

以为顶点，为对称轴的抛物线的一部分.

（1）      建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段

与线段的方程；

（2）求该厂家广告区域的最大面积.

在直角坐标系xOy中，曲线C₁：(t为参数，t≠0)，其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ＝2sinθ，曲线C₃：ρ＝2cosθ.

(1)求C₂与C₃交点的直角坐标；

(2)若C₁与C₂相交于点A，C₁与C₃相交于点B，求|AB|的最大值．

已知是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点，与圆交于不同的两点（如图），则的值是(   )

A．           B．2         C．1              D．

的展开式中的系数为 （    ）

   A.        B.        C.        D.

．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x <0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（   ）

A． (－3，0)∪(3，+∞)      B．(－3，0)∪(0，3)

C．(－∞，－3)∪(3，+∞)        D．(－∞，－3)∪(0，3)

我校为了解学生喜欢通用技术课程“机器人制作”是否与学生性别有关，采用简单随机抽样的办法在我校高一年级抽出一个有60人的班级进行问卷调查，得到如下的列联表：

 已知从该班随机抽取1人为喜欢的概率是．

(Ⅰ)请完成上面的列联表；

(Ⅱ)根据列联表的数据，若按90%的可靠性要求，能否认为“喜欢与否和学生性别有关”？请说明理由．

参考临界值表：