已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在
轴上, A是右顶点,B是虚轴的上端点,F是左焦点,
当B
F⊥AB时,此类双曲线称为“黄金双曲线”,其离心率为
,类比“黄金双曲线”,推算出“黄金椭圆”(如图)的离心率
=_________;

设定义在
上的单调函数
对任意的
都有
,则不等式
的解集为(
)
A.
B.
C.
D.![]()
已知双曲线
的右焦点为
,过
作双曲线渐近线的垂线,垂足为
,直线
交双曲线右支于点
,且
为线段
的中点,则该双曲线的离心率是( )
A. 2 B.
C.
D. ![]()
设集合
,若
(
为自然对数底),则
A.
B.
C.
D.![]()
已知集合
,若
,则实数
等于( D )
A.
B.
或
C.
或
D.![]()
函数
在
上单调递增,那么a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知X的分布列为
| X | -1 | 0 | 1 |
| P |
|
| a |
设Y=2X+3,则E(Y)的值为________
已知
,
均为正实数,且
,则
的最小值为( )
A.20 B.24 C.28 D.32
已知函数![]()
(1)当
时,解不等式![]()
(2)若存在
,使
成立成立,求的取值范围.
在研究打酣与患心脏病之间的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论,并且有
以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是( )
A.100个心脏病患者中至少有99人打酣
B.1个人患心脏病,那么这个人有99%的概率打酣
C.在100个心脏病患者中一定有打酣的人
D.在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有
观察下列各式:![]()
=2•![]()
,![]()
=3![]()
,![]()
=4•![]()
,…,若![]()
=9•![]()
,则m=( )
A.80 B.81 C.728 D.729
已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点(1,
)处的切线方程;
(2)若函数
在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)令
,是否存在实数a,当
(e是自然对数的底数)时,函数
的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
观察下列不等式
1+![]()
<![]()
![]()
1+![]()
+![]()
<![]()
![]()
1+![]()
+![]()
+![]()
<![]()
,…
照此规律,第n个不等式为 .
不在
表示的平面区域内的点是 ( )
A.
B.
C.
D.
3
=5
.
设服从二项分布
的随机变量
的期望与方差分别是15和
,则
的值分别是( ).
A.
B.
C.
D.![]()
曲线
在(1,1)处的切线方程是( )
A.
B.![]()
C.
D. ![]()
动点P到点
及点
的距离之差为2,则点P的轨迹是( )
A. 双曲线 B. 双曲线的一支
C. 两条射线 D.一条射线
设函数
的导数
的最大值为3,则
的图象的一条对称轴的方程是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
某商场对某一商品搞活动,已知该商品每一个的进价为3元,销售价为8元,每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量,如图所示,设x(个)为每天商品的销量,y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天,则选出的这2天日利润都是97元的概率是 ( )

A.
B.
C.
D. ![]()