在单位正方体中，是的中点，如图建立空间直角坐标系.  

（1）求证∥平面.

（2）求异面直线与夹角的余弦值.

（3）求直线到平面的距离.

已知函数．

(Ⅰ)讨论函数的单调性；

(Ⅱ)证明：(为自然对数的底)恒成立．

若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则_____.

已知，则       ，函数的零点的个数为               ．

点P的直角坐标为(－，)，那么它的极坐标可表示为               （ ）．　　　　　　　　　　　　　　　　

 设 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则 的值为 （  ）

已知，函数的最小值为4．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的最小值．

函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极大值点的个数是（    ）

A．1           B．2            C．3            D．4

若定义在上的函数，则

则不等式的解集为（    ）

A． B． C.         D．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+1，则下列结论正确的是（　　）
A.a_n=2n-1   B.a_n=2n+1   C.a_n=   D.a_n=

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数）．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为ρsinθ=．

（1）求曲线C₁的极坐标方程；

（2）设C₁和C₂交点的交点为A，B，求△AOB的面积．

将正整数按下表的规律排列，把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数，记作，如第2行第4列的数是15，记作a₂₄＝15，则有序数对(a₂₈, a₈₄)是

    1    4    5    16    17    36    ……

    2    3    6    15    18    35    ……

    9    8    7    14    19    34    ……

    10   11   12   13    20    33    ……

    25   24   23   22    21    32    ……

    26   27   28   29    30    31    ……

    ……     ……    ……    ……    ……

  A．（63，53）      B．(64,53)          C．(63,54)       D．(62,53)

已知．

（1）讨论的单调性；

（2）若存在及唯一正整数，使得，求的取值范围．

已知直线的参数方程为， 曲线的极坐标方程为．

（1）将直线的参数方程化为普通方程；以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若为直线上任一点，是曲线上任一点，求的最小值．

过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的外接圆的方程为（   ）

A.     B.

C.     D.

已知等比数列的首项为1，且，则__________.

已知在（﹣）ⁿ的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．

（1）求展开式中的所有有理项；

（2）求展开式中系数绝对值最大的项．

（3）求n+9c+81c+…+9^n﹣1c的值．

已知曲线：（为参数）和曲线:(为参数).

（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：（为参数）距离的最小值及此时点的坐标.

“” 是“方程表示双曲线”的（     ）

A. 充分不必要条件              B. 必要不充分条件

C. 充要条件                    D. 既不充分也不必要条件

设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为(  )

A.                               B.

C.                             D.