高二数学：上学期上册　　 下学期下册

高二数学上学期上册试题

已知关于的不等式.

（1）是否存在使对所有的实数，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；

（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围.

下列命题中正确的是(　　)

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．“x＝5”是“x²－4x－5＝0”的充分不必要条件

C．命题“若x<－1，则x²－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x²－2x－3≤0”

D．已知命题p：∃x∈R，x²＋x－1<0，则：∃x∈R，x²＋x－1≥0

已知点(1,2)是函数f(x)＝a^x(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{a_n}的前n项和S_n＝f(n)－1.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝log_aa_n_＋1，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.

椭圆＋y²＝1的两个焦点为F₁，F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F₂的距离为(　　)

A. B.

C. D. 4

已知锐角的面积为6，，则角的大小为（）

A. 75° B. 60° C. 45° D.30°

已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆分别相交于点、、、，则（）

A． B．8 C．4 D．

不等式组表示的平面区域是一个三角形,则这三角形的面积为

如图，曲线由曲线和曲线

组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线

所在圆锥曲线的焦点，

（1）若，求曲线的方程；

（2）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点，

求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；

（3）对于（1）中的曲线，若直线过点交曲线于点，求△面积的最大值．

已知双曲线C：－＝1的离心率e＝，且其右焦点为F₂(5，0)，则双曲线C的方程为(　　)

A.－＝1 B.－＝1

C.－＝1 D.－＝1

抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（）

A．（1，1） B． C． D．（2，4）

某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	t	50	70

根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为y=6.5x+17.5，那么表中t的值为( )

A.40 B.50 C.60 D.70

下列说法中正确的个数是

（1）“为实数”是“为有理数”的充分不必要条件；（2）“”是“”的充要条件；

（3）“”是“”的必要不充分条件；（4）“”是“”的必要不充分条件；

（5）“”是“”的充要条件.

（A）（B）（C）（D）

点的直角坐标是，则它的极坐标是（）

A. B. C. D.

已知为椭圆的焦点，为椭圆上一点，垂直于x轴，且，则椭圆的离心率为（）

Ａ．　Ｂ．　　Ｃ．　Ｄ．

已知向量

_{(1)若，求证：;}

_{(2)若向量共线，求.}

如图1，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E为CD上一点，F为BE的中点，且DE=1，EC=2，现将梯形沿BE折叠（如图2），使平面BCE⊥ABED．
（1）求证：平面ACE⊥平面BCE；
（2）能否在边AB上找到一点P（端点除外）使平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为？若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．