在如图所示的棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，作与平面ACD₁平行的截面，则截得的三角形中，面积最大的值是_________；截得的平面图形中，面积最大的值是________。

已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为，，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不

同的两点 M，N．

（1）求椭圆C的方程，并求其焦点坐标；

（2）当△AMN的面积为时，求k的值．

已知函数）在其定义域内有两个不同的极值点．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）设两个极值点分别为，证明:．

在平面直角坐标系中，点、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，过点的直线的方程为．

(1) 当时，求的面积；

(2) 若直线与轴、轴分别相交于两点，试求面积的最小值；

设是数列的前项和，已知.

（I）求数列的通项公式；

（II）令，求数列的前项和.

.函数是（     ）

  A.偶函数且最小正周期为       B.奇函数且最小正周期为 

  C.偶函数且最小正周期为        D.奇函数且最小正周期为

如下程序运行后输出的结果为(    )

A.            B.             C.            D.

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N₊），则数列{a_n}的通项公式为 ______ ．

设点M(x₀，1)，若在圆O：x²＋y²＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x₀的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D.

下表是某单位1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，则等于（    ）     A. 6   B. 6.05   C. 6.2   D. 5.95

 已知双曲线的渐近线方程是_，离心率为    

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且 a =+1，b = 2，c =，那么∠C的大小是（    ）．

A． 30°                                B． 45°

C． 60°                                D． 120°

在等差数列中，=24，则前13项之和等于   （     ）

    A．13               B．26               C．52               D．156

在等差数列{a_n}中，已知，则=_______________.

如图一,等腰梯形,,,,分别是的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线,折起,使得点和点重合,记为点,如图二.

(1)求证:平面平面.

(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

已知数列的前n项和为，且满足.

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

如图所示是计算函数y＝的值的程序框图，则在①②③处应分别填入的是(　　)

A．y＝－x，y＝0，y＝x²              B．y＝－x，y＝x²，y＝0

C．y＝0，y＝x²，y＝－x              D．y＝0，y＝－x，y＝x²

已知椭圆的方程为，则此椭圆的长轴长为（     ）

A. 8         B. 9          C. 10           D.

抛物线x²＋12y＝0的焦点到其准线的距离是               

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇＝18，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀＝（　　）

A. 12             B. 10             C. 8              D.