题目

等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7＝18，则log3a1+log3a2+…+log3a10＝（　　） A. 12             B. 10             C. 8              D. 答案：B 【解析】【分析】 本题主要考查了等比数列的性质，解题的关键是灵活利用等比中项的性质，以及对数运算，属较易题. 先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7，进而根据a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a5a6）5，则答案可得． 【解答】 解：由等比数列的性质可得a5a6=a4a7， ∴a5a6+a4a7=2a5a6=18， ∴a5a6=9， ∴log3a1+log3a2+…+log3a10 ​=log3（a5a6）5=5log39=10.

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