题目

从邵阳市到长沙的高铁列车里程比普快列车里程缩短了75千米，运行时间减少了4小时，已知邵阳市到长沙的普快列车里程为306千米，高铁列车平均时速是普快列车平均时速的3.5倍． (1)求高铁列车的平均时速； (2)某日刘老师从邵阳火车南站到长沙市新大新宾馆参加上午11：00召开的会议，如果他买到当日上午9：20从邵阳市火车站到长沙火车南站的高铁票，而且从长沙火车南站到新大新宾馆最多需要20分钟．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？ 答案：解：(1)设普快的平均时速为x千米/小时，则高铁列车的平均时速为3.5x千米/小时， 根据题意得：＝4， 解得x＝60， 经检验，x＝60是原分式方程的解，且符合题意， 则3.5x＝3.5×60＝210， 答：高铁列车的平均时速为210千米/小时； (2)(306－75)÷(3.5×60)＝1.1(小时)，即66分钟， 66＋20＝86(分钟)， 而9：20到11：00相差100分钟， ∴100＞86， 答：在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到．

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