函数
的定义域为
,那么其值域为( )
A.
B.
C.
D.![]()
某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机抽取24名笔试者的成绩,如表所示:
| 分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人数 | 2 | 3 | 4 | 9 | 5 | 1 |
据此估计允许参加面试的分数线大约是( )
A.90 B.85 C.80 D.75
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点.用
,
分别表示乌龟和兔子所行的路程,
为时间,则与故事情节相吻合的是( )
A.
B.
C.
D. 
近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资160万元,根据行业规定,每个城市至少要投资30万元,由前期市场调研可知:甲城市收益P与投入a(单位:万元)满足
,乙城市收益
与投入
(单位:万元)满足
,设甲城市的投入为x(单位:万元),两个城市的总收益为f(x)(单位:万元)。
(1)写出两个城市的总收益f(x)(万元)关于甲城市的投入x(万元)的函数解析式,并求出当甲城市投资72万元时公司的总收益;
(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?
设一扇形的弧长为4cm,面积为4cm2,则这个扇形的圆心角的弧度数是 。
下列函数中为相等函数的有几组( )
①
与
②
与
③
与![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
不等式|5x-x2|<6的解集为 ( )
(A){x|x<2或x>3} (B){x|-1<x<2或3<x<6}
(C){x|-1<x<6} (D){x|2<x<3}
设集合
,集合
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D. ![]()
已知![]()
,若P点是△ABC所在平面内一点,且![]()
,则![]()
的最大值等于( )
A.13 B.15 C.19 D.21
设
为等比数列
的前
项和,
,则
A.11 B.5 C.
D. ![]()
已知函数
,
,则
的图象大致为( )
A.
B. 
C.
D. 
已知函数
的定义域是
,则
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知函数
值域为
,那么
的取值范围为________.
若圆
上至少有三个不同的点到直线
的距离为
,则直线![]()
的倾斜角的取值范围是( )
![]()
![]()
已知
,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.![]()
可推得函数f(x)=ax2﹣2x+1在区间[1,2]上为增函数的一个条件是( )
A.a=0 B.
C.
D.![]()
已知定义在
上的函数
和
的图象如图


给出下列四个命题:
①方程
有且仅有
个根;②方程
有且仅有
个根;
③方程
有且仅有
个根;④方程
有且仅有
个根;
其中正确命题的序号是( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
已知平面向量
与
满足
,
,则
.
函数
的定义域为