题目

的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若，求的面积的最大值． 答案：解:（1）由已知及正弦定理可得， 在中，， ∴， ∴， 从而， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解法：由（1）知，∴， ∵，∴， ∵， ∴， ∵， ∴（当且仅当时等号成立）， ∴； 解法二：由正弦定理可知， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴当，即时，取最大值.

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