直线的点斜式方程知识点题库

已知点 $\text{[math]}$ 则线段AB的垂直平分线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

曲线

在点

处的切线方程为（）

A .

B .

C .

D .

已知两点A（-2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（）

A . 2x+y=0 B . 2x-y+4=0 C . x+2y-3=0 D . x-2y+5=0

已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l₁：3x﹣y﹣1=0和l₂：x+y﹣3=0的交点，求直线l的方程．

已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）求圆 $\text{[math]}$ 的方程．

直线l过点A(3，4)，且与点B(－3，2)的距离最远，则直线l的方程为( ) ．

A . 3x－y－5＝0 B . 3x－y＋5＝0 C . 3x＋y＋13＝0 D . 3x＋y－13＝0

过点(－1，3)且平行于直线x－2y＋3＝0的直线方程为( )

A . 2x＋y－1＝0 B . x－2y＋7＝0 C . x－2y－5＝0 D . 2x＋y－5＝0

直线l过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则l的方程是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的距离比 $\text{[math]}$ .

（1）设圆 $\text{[math]}$ 求过 $\text{[math]}$ （2,0）的直线关于圆 $\text{[math]}$ 的距离比 $\text{[math]}$ 的直线方程；
（2）若圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ （0,3）且直线 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 关于圆 $\text{[math]}$ 的距离比 $\text{[math]}$ ，求此圆的 $\text{[math]}$ 的方程；
（3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使过 $\text{[math]}$ 的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆 $\text{[math]}$ 的距离比始终相等？若存在，求出相应的点 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由.

过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线方程为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 且与两定点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 等距离的直线方程为.

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于A，B两点

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（1）写出直线 $\text{[math]}$ 方程．
（2）求出弦 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分面积．

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 边上的高线所在直线的方程．

已知两点A（3，2），B（8，12），则直线AB的一般式方程为

已知直线 $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于它到直线 $\text{[math]}$ 的距离，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 边上的中线所在的直线的方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 平行，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作直线与曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，点K的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于M，N两点，求证：线段MN的中点为定点，并求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

在①原点到直线l的距离取得最大值，②直线l在x轴上的截距是在y轴上的截距的4倍这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．

已知直线l过点 $\text{[math]}$ ．

（1）当 ▲ 时，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆 $\text{[math]}$ 相切，求直线l的方程．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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