直线的点斜式方程知识点题库

过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0垂直的直线方程是（）

A . x﹣2y﹣1=0 B . x﹣2y+1=0 C . 2x+y﹣2=0 D . x+2y﹣1=0

求过点A（1，3），斜率是直线y=﹣4x的斜率的 $\text{[math]}$ 的直线方程．

已知直线l过点M（1，1），且与x轴，y轴的正半轴分别相交于A，B两点，O为坐标原点．求：

（1）当|OA|十|OB|取得最小值时，直线l的方程；
（2）当|MA|²+|MB|²取得最小值时，直线l的方程．

若直线l的倾斜角为135°且过点A（1，1），则该直线l的方程为．

已知直角三角形ABC中，直角边AC=6,点D是边AC上一定点，CD=2,点P是斜边AB上一动点，,CP⊥BD,则△ $\text{[math]}$ 面积的最大值是；线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

直线过点A（3，-1）且在两坐标轴上截距的绝对值相等，求满足条件的直线方程．

如图，已知等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点上方，直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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（1）求 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ 所在直线的方程；
（2）求等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆的标准方程；
（3）分别求两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线的方程．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ .

（1）若直线l过点 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.
（2）若直线l在y轴上的截距为3，求直线l的方程.

已知直线l经过两直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且垂直于 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$

（1）证明直线 $\text{[math]}$ 过某定点，并求该定点的坐标
（2）当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 边所在直线方程；
（2）求过顶点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的直线．

经过点 $\text{[math]}$ 且在两轴上截距相等的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

一束光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经 $\text{[math]}$ 轴后反射后的光线经过点 $\text{[math]}$ ，则反射光线所在的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆C的中心为坐标原点，且以直线 $\text{[math]}$ （m∈R）所过的定点为一个焦点，过右焦点F₂且与x轴垂直的直线被椭圆C截得的线段长为2.

（1）求椭圆C的标准方程；.
（2）设点A ， B分别是椭圆C的左､右顶点，P ， Q分别是椭圆C和圆O∶ $\text{[math]}$ 上的动点（P ， Q位于y轴两侧），且直线PQ与x轴平行，直线AP ， BP分别与y轴交于不同的两点M ， N ，求证∶QM与QN所在的直线互相垂直.

过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线的方程是.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点（2，3），两条渐近线的夹角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于A，B两点.

（1）求双曲线C的方程.
（2）若直线l过双曲线的右焦点 $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 无论怎样转动，都有 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.

过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且平行于向量 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点（点A在第二象限）．过点A作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线M于点C（不同于点A），过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于E，F两点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的面积为S，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知点 $\text{[math]}$ .

（1）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且原点到该直线的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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