题目

已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为 . （1）求边所在直线方程；（2）求过顶点且与平行的直线．答案：解：由 AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x−2y−5=0 ，可知 kAC=−1kBH=−2 ，又 A(5,1) ，故 AC 边所在直线方程为 y−1=−2(x−5) ，即 AC 边所在直线方程为 2x+y−11=0 ；解：联立 {2x+y−11=02x−y−5=0 ，解得 {x=4y=3 ，所以顶点 C 的坐标为 (4,3) ；又因为 BH 所在直线的斜率为 12 ，故所求直线方程为 y−3=12(x−4) ，即 x−2y+2=0 ．

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