必要条件、充分条件与充要条件的判断知识点题库

设 $\text{[math]}$ ， i是虚数单位，则“ab=0”是“复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设甲：函数 $\text{[math]}$ 的值域为R，乙：函数 $\text{[math]}$ 有四个单调区间，那么甲是乙的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

命题p： $\text{[math]}$ ；命题q：关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数解，则p是q的( ).

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实根，则p是q的( )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知x＞0，则“a=4“是“x+ $\text{[math]}$ ≥4”的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

“m=2”是“log_a2+log₂a≥m（a＞1）恒成立”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足 2＜x≤3．

（1）若a=1，有p且q为真，求实数x的取值范围．
（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

不等式x²﹣3x+2≤0成立的充要条件是．

下列命题中正确的是（）

A . 在

中，

是

为等腰三角形的充要条件 B . “

”是“

”成立的充分条件 C . 命题“

”的否定是“

” D . 命题“若

，则

或

”的逆否命题是“若

或

，则

”

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的一个必要而不充分的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是非零向量，则“存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

$\text{[math]}$ 是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相互垂直”的（）.

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为锐角三角形，命题 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 则命题 $\text{[math]}$ 是命题 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ 不都为2 B . $\text{[math]}$ 都不为2 C . $\text{[math]}$ 中至多有一个是2 D . $\text{[math]}$ 不都为0

下列命题正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的充分条件是 $\text{[math]}$ ； B . 平面截圆锥所得的截面是圆； C . 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要而不充分条件； D . 棱台的上下底面可以不相似，但棱长一定相等.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中实数 $\text{[math]}$ ）.

（1）分别求出p，q中关于x的不等式的解集M，N；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件但不是必要条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件但不是充分条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件 D . $\text{[math]}$ 既不是 $\text{[math]}$ 的充分条件也不是 $\text{[math]}$ 的必要条件

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 为奇函数的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 B . 若命题 $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ C . 若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为2

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件，求实数a的取值范围.

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