题目

已知 ， （其中实数 ）. （1） 分别求出p，q中关于x的不等式的解集M，N； （2） 若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 答案： 解：由 x2−2x−35≤0 ，得 (x−7)(x+5)≤0 ， 解得 −5≤x≤7 ，即 M=[−5,7] ， 由 m>2 ，得 (2m−1)−(m+1)=m−2>0 ， 所以 2m−1>m+1 ， 解得 m+1≤x≤2m−1 ，即 N=[m+1,2m−1] 解：由p是q的必要不充分条件，知 N⊊M ， 所以 {−5≤m+17≥2m−1 ，等号不同时取， 解得 −6≤m≤4 ，经检验成立， 又 m>2 ，则实数m的取值范围是 (2,4]

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