必要条件、充分条件与充要条件的判断知识点题库

“ $\text{[math]}$ ” 是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 非充分非必要条件 D . 充要条件

钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（　）条件.

A . 充分 B . 必要 C . 充要 D . 既不充分也不必要

给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知实数a，b，则“ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ”是“a＜b”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0）；命题q：实数x满足 $\text{[math]}$

（1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ 为实数，命题甲： $\text{[math]}$ ，命题乙： $\text{[math]}$ ，则甲是乙的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

设a∈R，则“a＞2”是“方程x²+y²+ax﹣2y+2＝0的曲线是圆”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 表示两个不同的平面, $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内的一条直线,则“ $\text{[math]}$ 构成直二面角”是“ $\text{[math]}$ ”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“或”“既不充分也不必要”）.

若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

下列说法中，正确的有( )

①空集是任何集合的真子集；②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件；③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

若a、b为正实数，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分也非必要条件

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，m是直线且 $\text{[math]}$ ．“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ ；
（3）是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，若存在，求出实数 $\text{[math]}$ 满足的条件；若不存在，说明理由．

已知命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.