题目

证明:(1)logb=logb；(2)logab=. 答案：证明:(1)设logab=p，则logab=np,即(an)p=b.∴logb=p.因此logb=logab.(2)设lgb=p，lga=q，则10p=b，10q=a.∴logab=log10p=plog10=log10==,即logab=.点评:本题证明方法和对数运算性质证明方法相同，用此法类似地可证明等式:logaM=logaM，logMm=logaM，logab=等，其中logab=称为对数的换底公式，利用它可以把不同底的对数化为同底的对数，把任一对数化为常用对数和自然对数进行运算.

查看本题答案和解析