题目

已知集合， . （1）当时，求；（2）当时，若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围. 答案：解：当a=4时，由不等式(x−4)(x+5)≤0，得−5≤x≤4，故A={x|−5≤x≤4}，又B={x|x≤3或x≥6} 所以A∩B={x|−5≤x≤3}. 解：若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，等价于A⊆B，因为a>0，由不等式(x−a)(x+a+1)≤0，得A={x|−a−1≤x≤a} ，又B={x|x≤3或x≥6}要使A⊆B，则a≤3或−a−1≥6，又因为a>0综上可得实数a的取值范围为(0， 3].

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