众数知识点题库

某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是( )

A . 126，126 B . 130，134 C . 126，130 D . 118，152

2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（　　）

日期	19	20	21	22	23	24	25
最低气温/℃	2	4	5	3	4	6	7

A . 4，4 B . 5，4 C . 4，3 D . 4，4.5

为了解某校九年级男生身高情况，从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），并整理成如下统计表：

男生序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x（cm）	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根据以上表格信息解决如下问题：

（1）求出这10名学生身高的平均数、中位数和众数；

（2）如果约定：选择某个量为标准，将身高在该选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．请你选择（1）中的某个统计量作为标准．并按此约定找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位？

（3）若该校九年级男生共有280名，按（2）中选定标准，请你估算该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？

高速路上因赶时间超速而频频发生交通事故，这样给自己和他人的生命安全带来直接影响，为了解车速情况，一名执法交警在高速路上随机测试了6个小轿车的车速情况记录如下：

车序号	1	2	3	4	5	6
车速（千米/时）	100	95	106	100	120	100

则这6辆车车速的众数和中位数（单位：千米/时）分别是（）

A . 100，95 B . 100，100 C . 102，100 D . 100，103

数据10，11，12，13，10的众数是，中位数是．

为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：

居民（户）	1	2	3	4
月用电量（度/户）	30	42	50	51

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）

A . 中位数是50 B . 众数是51 C . 方差是42 D . 极差是21

绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：

设销售员的月销售额为x（单位：万元）。销售部规定：当x<16时，为“不称职”，当 $\text{[math]}$ 时为“基本称职”，当 $\text{[math]}$ 时为“称职”，当 $\text{[math]}$ 时为“优秀”。根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全折线统计图和扇形统计图；
（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员销售额的中位数和众数；
（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励。如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果去整数）？并简述其理由。

某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：

生产件数（件）	10	11	12	13	14	15
人数（人）	1	5	4	3	2	1

则这一天16名工人生产件数的众数是（）

A . 5件 B . 11件 C . 12件 D . 15件

在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：

金额（元）	20	30	35	50	100
学生数（人）	20	10	5	10	5

则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A . 20元，30元 B . 20元，35元 C . 100元，35元 D . 100元，30元．

下列说法正确的个数是（）

①一组数据的众数只有一个②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据④数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 ⑤一组数据的方差一定是正数.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 4个

一组数据:5,7,10,5,7,5,6.这组数据的中位数和众数（）

A . 7和10 B . 7和5 C . 7和6 D . 6和5

某小组 $\text{[math]}$ 名学生的中考体育分数如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该组数据的众数、中位数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

调查作业：了解你所住小区家庭3月份用气量情况

小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．

小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．

表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：m³）

家庭人数	2	3	4	5
用气量	14	19	21	26

表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m³）

家庭人数	2	2	2	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	4
用气量	10	11	15	13	14	15	15	17	17	18	18	18	20	22

表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：m³）

家庭人数	2	2	2	3	3	3	3	3	3	4	4	4	4	5	5
用气量	10	12	13	14	17	17	18	20	20	21	22	26	31	28	31

根据以|材料回答问题：

（1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是m³ ，众数是m³ ．
（3）小东将表2中的数据按用气量x（m³）大小分为三类．
①节约型：10≤x≤13，②适中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整．
（4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m³ ，请估计该小区3月份的总用气量．

某校在预防“新冠肺炎”过程中坚持每日检测体温.下面是该校九（9）班学生一天的体温数据统计表，则该班 $\text{[math]}$ 名学生体温的中位数和众数分别是（）

体温（ $\text{[math]}$ ）	36.0	36.1	36.2	36.3	36.4	36.5	36.6	36.7	36.8	36.9	37.0
人数（名）	0	3	1	5	6	4	5	8	4	3	1

A . 36.5，36.7 B . 36.6，36.6 C . 36.6，36.7 D . 36.7，36.7

一组数据2,3,4,6,6,7的众数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

关于一组数据： $\text{[math]}$ ，1，1，2，下列说法中不正确的是（）

A . 平均数是0.5 B . 众数是1 C . 中位数是1 D . 方差是0.75

九年级1班30名同学的体育素质测试成绩统计如下表所示，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

成绩	24	25	26	27	28	29	30
人数			2	3	6	7	9

A . 平均数，方差 B . 中位数，方差 C . 中位数，众数 D . 平均数，众数

为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题.

组别	成绩x（分）	频数（人数）
A	8.0≤x＜8.5	a
B	8.5≤x＜9.0	8
C	9.0≤x＜9.5	15
D	9.5≤x＜10	3

（1）图中a=，这次比赛成绩的众数落在组；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率.

某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：

（1）根据上图提供的数据填空：

	平均数	中位数	众数	方差
初中部	*	85	b	70
高中部	85	a	100	*

a的值是，b的值是；

（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；
（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？

一组数据：1，3，4，4，x，5，5，8，10，其平均数是5，则众数是．

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