题目

某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图： （1） 根据上图提供的数据填空：   平均数 中位数 众数 方差 初中部 * 85 b 70 高中部 85 a 100 * a的值是，b的值是； （2） 结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好； （3） 根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？ 答案： 【1】80【2】85 解： x¯ ＝ 15× （80+75+85+85+100）＝85， 因为初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好 解：高中部方差为 S2＝ 15 [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160（分2）， ∴S2初中部＜S2高中部， ∴初中部的成绩比较稳定．

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