平行线的性质知识点题库

已知：如图，D是△ABC的边上一点，M是AC的中点，CN∥AB交DM的延长线于N，且AB=10，BC=8,AC=7.

（1）求证：四边形ADCN是平行四边形；
（2）当AD为何值时，四边形ADCN是矩形。

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝32°，那么∠2的度数是．

阅读下列推理过程，将空白部分补充完整．

（1）如图1，∠ABC=∠A₁B₁C₁ ， BD，B₁D₁分别是∠ABC，∠A₁B₁C₁的角平分线，对∠DBC=∠D₁B₁C₁进行说理．
理由：因为BD，B₁D₁分别是∠ABC，∠A₁B₁C₁的角平分线

所以∠DBC=，∠D₁B₁C₁=（角平分线的定义）

又因为∠ABC=∠A₁B₁C₁

所以 $\text{[math]}$ ∠ABC= $\text{[math]}$ ∠A₁B₁C₁

所以∠DBC=∠D₁B₁C₁（）
（2）如图2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度数．
因为EF∥AD，

所以∠2=（）

又因为∠1=∠2 （已知）

所以∠1=（等量代换）

所以AB∥GD（）

所以∠B=（）

因为∠B=40°（已知）

所以∠CDG=（等量代换）
（3）下面是“积的乘方的法则“的推导过程，在括号里写出每一步的依据．
因为（ab）ⁿ= $\text{[math]}$ （）

= $\text{[math]}$ （）

=aⁿbⁿ（）

所以（ab）ⁿ=aⁿbⁿ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点C，从C点射出一束光线经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，则∠DCB的度数是( )

图片_x0020_918928444

A . 60° B . 80° C . 100° D . 120°

如图是一块梯形铁片的残余部分，量出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原来梯形铁片的 $\text{[math]}$ 的度数是．

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如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何关系？
（2）证明（1）的结论.

如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边AC上的点，以OC为半径的圆分别交边BC、AC于点D、E，过点D作DF⊥AB于点F.

（1）求证：直线DF是⊙O的切线；
（2）若OC＝1，∠A＝45°，求劣弧DE的长.

如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=(　　)

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A . 65° B . 55° C . 50° D . 45°

如图，AE∥DB，∠1=84°，∠2=29°，则∠C的度数为（）

A . 55° B . 56° C . 57° D . 58°

如图将一块三角板如图放置， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，已知a∥b，将含30°角的三角板如图所示放置，∠1＝105°，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 45° C . 50° D . 60°

如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD相交于H、F两点，FG平分∠EFD.

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（1）若∠AHE=112°，求∠EFG和∠FGB的度数；
（2）若∠AHE=n°，请直接写出∠EFG和∠FGB的度数.

如图，点O，C在直线n上，OB平分∠AOC，若m∥n，∠1=56°，则∠2=。

如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，则∠D的度数是．

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如图，直线a∥b，点A在直线b上，以点A为圆心，2cm长度为半径画弧，分别交直线a，b于C，B两点，连接AC，BC。若∠1=60°，则△ABC的周长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 2cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 6cm

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.

（1）若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；
（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.

如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则旋转角的度数为 .

如图所示，一副三角板GEF和HEF按如图所示放置，过E的直线AB与过F的直线CD相互平行，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在Rt△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ，过点C作CG $\text{[math]}$ AB，CF平分∠ACD交射线BA于点F，D是射线CG上的一个动点，连接AD交CF于点E.

（1）求CF的长.
（2）当△ACE是等腰三角形时，求CD的长.
（3）当B关于AD的对称点B'落在CF上时，求 $\text{[math]}$ 的值.

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