三角形的外角性质知识点题库

在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于度.

如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=28°，AD=AE，则∠EDC=．

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O的切线CD与AB的延长线交于点D，点C为切点，联接AC，若∠A＝26°，则∠D的度数是（）

A . 26° B . 38° C . 42° D . 64°

如图，AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数等于（）

A .

B .

C .

D .

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠BAD=45°．

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC.若∠P＝30°，求∠B的度数．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点层处.若∠A=22°，则∠BDC等于( )

A . 44° B . 60° C . 67° D . 77°

如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E.

如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝°

如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，且点B是 $\text{[math]}$ 的中点，BD交OC于点E，∠AOC＝100°，∠OCD＝35°，那么∠OED＝.

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下列命题是假命题的是（　　）

A . 三角形两边的和大于第三边 B . 正六边形的每个中心角都等于 $\text{[math]}$ C . 半径为 $\text{[math]}$ 的圆内接正方形的边长等于 $\text{[math]}$ D . 只有正方形的外角和等于 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( )

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A . ∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B . ∠ADE>∠B C . ∠AED＝∠1＋∠2 D . ∠AEC<∠B

如图,已知△ABC,∠C=90°,按以下步骤：①分别以A.B为圆心,以大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧,两弧相交于两点M、N;②作直线MN交BC于点D.若AC=1.5,∠B=15°.则BD等于( )

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A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

如图1所示的图形，像我们常见的符号——箭号．我们不妨把这样图形叫做“箭头四角形”．

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（1）探究：
观察“箭头四角形”，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由；
（2）应用：
请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：

如图2，把一块三角尺 $\text{[math]}$ 放置在 $\text{[math]}$ 上，使三角尺的两条直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（3）如图3， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的2等分线（即角平分线） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（4）拓展：
如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的2020等分线（ $\text{[math]}$ ），它们的交点从上到下依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．