三角形的外角性质 知识点题库

如图，BF、CF是△ABC的两个外角的平分线，若∠A=50°，则∠BFC=度．

如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是△ABC的角平分线．已知∠CEB=110°，求∠ECB，∠ECD的度数．

补全解题过程．

如图，在△ABC中∠ABC平分线BP和外角平分线CP交于点P，试猜想∠A与∠P之间的关系，并说明理由．

解：∠A=2∠P

理由：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACD（已知）

∴∠ABC=∠1，∠ACD=2∠2 （）

∵∠ACD为△ABC的外角

∴∠ACD=∠A+∠=∠A+2∠1（三角形外角的性质）

即：2∠2=∠A+2∠1

同理：∠2=∠P+

∴∠A=2∠P．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（   ）

如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，∠3=°．

如图，△ABC中，AB=AC，D点在BC上，∠BAD=30°，且∠ADC=60°．请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由．

如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是 。

如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝.

如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD.

如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=65°，则∠2的度数为(    )

如图，

△ABC 中，分别延长△ABC 的边 AB、AC 到 D、E，∠CBD 与∠BCE的平分线相交于点 P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现

如下规律：

如图，直线a经过平移后得到直线b，若∠3＝30°，则∠1+∠2＝°.

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于 GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则△ADF的形状是（   ）

如图，在 中， ， 是 内角 的平分线， 是 外角 的平分线， 是 外角 的平分线，以下结论不正确的是（   ）

如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝43°，则∠B＝（　　）

如图所示， .

已知:如图，在四边形 中， ，点 是 的中点.

矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=v3，则对角线AC的长是(    )

如图，在等边△ABC的AC，BC边上各取一点P，Q使AP＝CQ，AQ，BP相交于点O，则∠BOQ＝度.

如图，在△ABC中，∠B＝24°，∠ACB＝104°，AD⊥BC交BC的延长线于点D，AE平分∠BAC.