作图-角知识点题库

如图，点M在∠AOB的边OB上．

（1）过点M画线段MC⊥AO，垂足是C；

（2）过点C作∠ACF=∠O．（尺规作图，保留作图痕迹）

作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β（不写作法，保留作图痕迹，不在原图上作）

如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角 $\text{[math]}$ 等于已知角 $\text{[math]}$ 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）.

A . SAS B . AAS C . ASA D . SSS

如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中， $\text{[math]}$ 是（）

A . 以点C为圆心，OD为半径的弧 B . 以点C为圆心，DM为半径的弧 C . 以点E为圆心，OD为半径的弧 D . 以点E为圆心，DM为半径的弧

如图，△ABC中，点P在边AB上，请用尺规在边AC上作一点Q，使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）.

图片_x0020_100019

请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

已知：∠α，线段m。

求作：菱形ABCD，使∠A=∠α，对角线AC=m。

下面是“作一个 $\text{[math]}$ 角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①作射线 $\text{[math]}$ ；

②在射线 $\text{[math]}$ 取一点O ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，与射线 $\text{[math]}$ 相交于点C；

③分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点D ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E；

④作射线 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 即为所求作的角．

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（）（填推理的依据）

下面是“作一个 $\text{[math]}$ 角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A ．

求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①作射线 $\text{[math]}$ ；

②在射线 $\text{[math]}$ 取一点O ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，与射线 $\text{[math]}$ 相交于点C；

③以C为圆心， $\text{[math]}$ C为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 交于点D ，作射线 $\text{[math]}$ ．

则 $\text{[math]}$ 即为所求的角．

请回答：该尺规作图的依据是．

如图，点A， B分别在∠MON的两条边OM， ON上．

图片_x0020_100009

（1）尺规作图：过点B在∠MON内部作射线BC// OM，并在BC上截取BD= OA；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接AD， OD， AB，若OA= OB， OD=8， AB= 6，求△ABD的面积．

我们曾学过定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，其逆命题也是成立的，即“在直角三角形中，如果一直角边等于斜边的一半，那么该直角边所对的角为 $\text{[math]}$ ”.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100028

请你根据上述命题，解决下面的问题：

图片_x0020_100029

（1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为格点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（2）如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为格点，按要求在网格中作图（保留作图痕迹）。
作 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
①求 $\text{[math]}$ 的度数；

②求证： $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ ，按下列要求画图.

图片_x0020_100003

（ 1 ）在 $\text{[math]}$ 的内部画射线；

（ 2 ）画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部；

（ 3 ）在完成（1）、（2）后，图中共个角.

按要求作图

（1）如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用尺规做一条线段，使它等于 $\text{[math]}$ （不要求写作法，只保留作图痕迹）
（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（1）请在给定的图中按照要求画图：
①画射线AB；
②画平角∠BAD；
③连接AC．
（2）点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道．若节省管道，则沿着线段BC铺设．这样做的数学依据是：．

作图题：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β

如图，已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE.

（1）尺规作图：作∠ADF，使∠ADF＝∠BAE，点F是∠ADF的边与线段AB的交点（不写作法，不写结论，保留作图痕迹）；
（2）求证：AE＝DF且AE⊥DF.
证明：设AE交DF于点T.

在正方形ABCD中，DA＝AB，

∠DAF＝∠B＝90°，

又∵
∴△DAF≌△

∴    ，   .

∵∠BAE+∠DAT＝90°，∴∠ADF+∠DAT＝90°.∴∠ATD＝90°.

∴AE⊥DF，∴AE＝DF，AE⊥DF.

如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC．甲、乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：

（甲）作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；

（乙）以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求．

对于两人的作法，下列判断何者正确？（）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

如图，已知△ABC．

（1）在下方空白区作∠D=2∠B；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在原图作△ABC的三条角平分线．（不写作法，保留作图痕迹）

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