作图-角知识点题库

在学习“用直尺和圆规作一个角等于已知角”时，教科书介绍如图：对于“想一想”中的问题，下列回答正确的是（　　）

A . 根据“边边边”可知，△C′O′D′≌△COD ，所以∠A′O′B′=∠AOB B . 根据“边角边”可知，△C′O′D′≌△COD ，所以∠A′O′B′=∠AOB C . 根据“角边角”可知，△C′O′D′≌△COD ，所以∠A′O′B′=∠AOB D . 根据“角角边”可知，△C′O′D′≌△COD ，所以∠A′O′B′=∠AOB

试用等腰三角板和一个30°，60°的三角板画出15°，135°的角．

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使∠ADE=∠ABC，

（1）尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）
（2）判断BC与DE是否平行，如果是，请证明．

尺规作图：:已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠A′O′B′=∠AOB．（保留作图痕迹，写出作法）

已知∠ABC,求作∠DEF,使得∠ABC=∠DEF（尺规作图）

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如图，已知△ABC ，且∠ACB＝90°．

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC ．
（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系，并说明理由．

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中，用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 的内部作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（不要求写作法，保留作图痕迹）

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如图，在小明的一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗？

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已知平面内有 $\text{[math]}$ ，如图（1）．

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（1）尺规作图：在图（2） $\text{[math]}$ 的内部作 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不需要写作法）；
（2）已知（1）中所作的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

我们知道，含有36°角的等腰三角形是特殊的三角形，通常把一个顶角等于36°的等腰三角形称为“黄金三角形”．在 $\text{[math]}$ 中，已知： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请用两种不同的尺规作图在 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是黄金三角形，并说明其中一种做法的理由．

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如图，利用尺规，在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上方做 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并证明： $\text{[math]}$ ．（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

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如图，在△ABC中，点D在AB边上，且AD:AB=2:3.

（1）在AC边求作点E，使AE:AC=2:3；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若△ABC的周长为12，求△ADE的周长.

下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线.其中作法正确的是（）

① ② ③

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°.（保留作图痕迹.不写作法）

如图，已知 $\text{[math]}$ .用三种不同的方法作 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .要求：尺规作图；保留作图痕迹，不写作法.

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，用尺规作出了 $\text{[math]}$ .以下是排乱的作图过程：

①以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

②作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

③以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

④以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则正确的作图顺序是（）

A . ①—②—③—④ B . ③—②—④—① C . ④—①—③—② D . ④—③—①—②

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB<CA．

求作：线段AB上的一点M，使得∠MCB=∠A．　

作法：①以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；　

②分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD长为半径作弧，两弧在AB的右侧相交于点E；　

③作直线CE，交AB于点M．∠MCB即为所求．　

根据小伟设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接CD，ED，EB．
∵CD=CB，ED=EB，
∴CE是DB的垂直平分线（）（填推理的依据）．
∴CM⊥AB．
∴∠MCB+∠B=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°．
∴∠MCB=∠A（）（填推理的依据）．

如图， $\text{[math]}$ 中，用尺规作图法在AC上作一点D，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不用写作法）

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