题目

如图，已知△ABC ， 且∠ACB＝90°． （1） 请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）： ①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A； ②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD＝∠BAC ． （2） 请判断直线BD与⊙A的位置关系，并说明理由． 答案： 解：如图所示； 解：直线BD与⊙A相切． ∵∠ABD＝∠BAC， ∴AC∥BD， ∵∠ACB＝90°，⊙A的半径等于BC， ∴点A到直线BD的距离等于BC， ∴直线BD与⊙A相切．

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