作图-角知识点题库

综合题。

（1）用三角板画出75°，15°的角；
（2）已知∠1=30°，∠2=45°，画∠AOB=2∠1+∠2．

如图（1、2），已知∠α，线段a，求作△ABC，使∠ABC= $\text{[math]}$ ∠α，BC= $\text{[math]}$ a，∠C=∠α．

利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：

①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；

②作射线O′B′，以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′B′于点C′；

③以点C′为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D′；

④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．

（1）请将上面的作法补充完整；
（2） △OCD≌△O′C′D′的依据是．

如图，已知△ABC

（1）利用尺规作图：①在边AC下方作∠CAE=∠ACB；
②在射线AE上截取AD=BC；③连结CD，记CD交AB于点G．（尺规作图要求保留作图痕迹．不写作法）
（2）请写出按要求作图后所有全等的三角形：．

已知∠AOB，用尺规作一个角 $\text{[math]}$ 等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB= $\text{[math]}$ 所用到的三角形全等的判断方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

图片_x0020_650158482

A . SAS B . SSS C . AAS D . ASA

如图，在射线BC上取一点A，以AC为一边作∠CAD．

（1）以B为顶点，用直尺和圆规作∠CBE，使得∠CBE＝∠CAD；
（2）在所作的图中，BE与AD平行吗？为什么？

如图，在△ABC中，AB＝AC．

（1）尺规作图：作∠CBD＝∠A，D点在AC边上（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠A＝40°，求∠ABD的度数．

按要求作图.已知 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上一点.

图片_x0020_131748307

（ 1 ）过点C作直线 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）请在（1）中的直线 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）

按要求画图，并描述所作线段．

图片_x0020_100013

（1）过点A画三角形的高线；
（2）过点B画三角形的中线；
（3）过点C画三角形的角平分线；
（4）作∠D=∠C（尺规作图，不写作法保留作图痕迹）．

借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知：如图， $\text{[math]}$ 和线段h

求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使顶角 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ 上的高为h ．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，用直尺与圆规在BC的延长线上作点E，连接AE，使∠EAC＝∠ABC.

（1）不要求写出作图步骤，但保留作图痕迹；
（2）若AC＝3，∠CAB的正切值为 $\text{[math]}$ ，求CE的值.

如图，在△ABC中，AB＝BC.

（1）用直尺和圆规在∠ABC的内部作射线BM，使∠ABM＝∠ACB，且BM交AC于点D；(不要求写作法，保留作图痕迹)
（2）在(1)的条件下，若BC＝6，BD＝4，求线段AC的长.

尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

已知 $\text{[math]}$ ，

（1）作 $\text{[math]}$ 的平分线；
（2）作一个角等于 $\text{[math]}$ ．

如图，用直尺和圆规作ΔABC和ΔDBC，则ΔABC≌ΔDBC，理由是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，

（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．

如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A ， B均在格点上，以AB为直径作圆，点M为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）线段AB的长度等于；
（2）请用无刻度的直尺，在圆上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

如图，已知∠α、∠β，请用直尺和圆规求作∠MON，使得∠MON=∠a−∠β．（不写作法，保留作图痕迹）

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