线段的性质：两点之间线段最短知识点题库

下列结论中，不正确的是（）

A . 两点确定一条直线 B . 两点之间，直线最短 C . 等角的余角相等 D . 两直线和第三条直线都平行，则这两直线也平行

下列语句正确的是（　　）

A . 线段AB是点A与点B的距离 B . 过n边形的每一个顶点有（n﹣3）条对角线 C . 各边相等的多边形是正多边形 D . 两点之间的所有连线中，直线最短

如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（　　）

A . A﹣E﹣G﹣B B . A﹣E﹣C﹣B C . A﹣E﹣G﹣D﹣B D . A﹣E﹣F﹣B

下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间选段最短；③在平面内有一点P使得PA=PB，那么，点P就是线段AB的中点；④连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，直线MN表示一条河，A，B代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？请说明理由．

下列说法错误的是（）

A . 倒数等于本身的数只有±1 B . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是 4 C . 经过两点可以画无数条直线 D . 两点之间线段最短

生活中处处有数学，下列原理运用错误的是（）

A . 建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理 B . 修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理 C . 测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理 D . 将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理

如图，在A、B两个营地之间有一条河(假定河岸是平行的直线)．如何在河上架一座与河岸垂直的桥，并从A、B分别修路到桥，使得路的总长最短?

如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落到 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，请计算 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图，在△ABC中，AD是高，BD＝6，CD＝4，tan∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，P是线段AD上一动点，一机器人从点A出发沿AD以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度走到P点，然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点，共用了t秒，则t的最小值为.

如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 过一点，有无数条直线 C . 两点确定一条直线 D . 连接两点之间的线段叫做两点间的距离

下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等．其中正确的命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小.

图片_x0020_100016

（1）请在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置；
（2）请求出 $\text{[math]}$ 的最小值.

如图，直线是一条河， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个新农村定居点．欲在 $\text{[math]}$ 上的某点处修建一个水泵站，直接向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（）

图片_x0020_230947990

A .

B .

C .

D .

如图，在平面内有三个点 $\text{[math]}$

图片_x0020_220526107

（1）根据下列语句画图：
①连接 $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ ；

③作射线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
（2）比较 $\text{[math]}$ 的大小关系.

如图，在菱形ABCD中，BC=10cm，BD=16cm，动点P从点B开始沿BC边匀速运动，动点Q从点D开始沿对角线DB匀速运动，它们的运动速度均为1cm/s，过点Q作QE⊥CD，与CD交于点E，连接PQ，点P和点Q同时出发，设运动时间为t（s），（0﹤t﹤10）.

（1）当PQ∥CD时，求t的值；
（2）设四边形PQEC的面积为S（cm²），求S与t之间的函数关系式；
（3）点P和点Q在运动过程中存在某一时刻t，使PQ+QE的值最小，请直接写出t的值和PQ+QE的最小值；（直接写出答案，不必说明理由）

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ 是直径，点A是圆上任意一点，点D、E是直径 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，把长方形沿虚线剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长______原来长方形的周长，理由是______，横线上依次填入（）

A . 大于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 B . 大于：两点之间的所有连线中，线段最短 C . 小于：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D . 小于：两点之间的所有连线中，线段最短

下列说法错误的是（）

A . 一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释 B . 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释 C . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释 D . 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释

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