线段的性质：两点之间线段最短 知识点题库

以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③线段AB是点A与点B之间的距离；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤单项式﹣a²b³c⁴的系数是﹣1，次数是9．其中正确的是 （请填序号）

把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（　　）

如图，A，B，C是同一平面内的三点，且A与B距离为5，B与C距离为6，A与C距离为8，直线l经过点A，且可以绕点A转动，点P是直线l上的任意一点．

（1）若直线l与线段BC有交点，在图1中画出使BP+PC取最小值的点P，并写出BP+PC的最小值；

（2）如图2．

①若图中表示的是直线l的一个确定的位置，画图表示线段BP长度最小的位置，并说明理由；

②当直线l绕点A转动时，设点B到直线l的距离的最大值为m，直接写出m的值．

如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

下列说法中，不正确的是（   ）

给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组  的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（   ）

如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（   ）

在修建高速公路遇到大山的阻挡时，为了尽量缩短公路里程，往往需要开凿隧道，其所遵循的数学原理是．

下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（   ）

如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（   ）

如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB减去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长原来正方形的周长.（填“大于”“小于”或“等于”），理由是

如图，农民为了节省灌潑费用，从而把弯曲的河道改直，这样做的数字依据是．

下列叙述错误的是（    ）

如图1，在直线MN的异侧有A，B两点，要在直线MN上取一点C，使AC+BC最短．小明的作法是连接线段AB交直线MN于点C，如图2．这样作图得到的点C，就使得AC+BC最短，依据是．

将一条弯曲的公路改成直道，这样就可以缩短路程，其中的道理用我们学过的几何知识解释为：．

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝7，点D是AB的中点，点P是斜边AB上的一个动点，FG是线段CP的垂直平分线，Q是FG上的一个动点，则PQ+QD的最小值为.

下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（   ）

下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点 是线段 的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （   ）

下列说法中，错误的是（   ）