线段的性质：两点之间线段最短 知识点题库

下列说法正确的是（    ）

下列说法中，正确的有（　　）
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间，线段最短；
④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．

下列说法不正确的是（　　）

两点之间， 最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为 

长为4的线段分成四小段，以这四段为边可以作一个四边形，则其中每一小段必须满足的条件是 

如图，在直线a上求一点O，使它到点M、N的距离最小．

如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，用直尺和圆规按要求作图：

如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站A，B的距离之和最小，请在公路上表示出点P的位置，并说明理由．（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）．

下列说法正确的个数是（   ）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；（2）两点之间，线段最短；（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；（4）角的大小与角的两边的长短无关．

下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．

如图，已知圆柱体底面圆的半径为 ，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是(结果保留根式)

如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC ， 垂足为点Q ， 则PM+PQ的最小值为．

    

如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空：

①画射线AB；

②连接BC；

③延长CB至D，使得BD=BC；

④在直线l上确定点E，使得AE+CE最小，请写出你作图的依据。

下列说法:

（ 1 ）两点之间，线段最短；

（ 2 ）经过平面内三点画直线，可以画1或3条；

（ 3 ）若线段 AB=BC，则 B 是线段 AC 的中点；

（ 4 ）连结两点的线段叫做这两点间的距离. 其中正确的序号是.

下列说法错误的是（   ）

下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段 ，则点 是线段 的中点；③射线 与射线 是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线.其中说法正确的有（   ）

我家到学校的路线有如图三种方式，请帮我选出从我家（A点）到学校B点最近的路线为；这其中的道理是.

下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（    ）

如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（    ）