偶次幂的非负性 知识点题库

如果 | a + 2 | +（b − 1）² =0 ，那么代数式a + b的值是（      ）

下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是

定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．

（1）求min{x²﹣1，﹣2}；

（2）已知min{x²﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；

（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x²﹣2x﹣15，m（x+1）}=x²﹣2x﹣15．直接写出实数m的取值范围．

已知|x﹣1|+（2y+1）²=0，且2x﹣ky=4，则k=．

等腰三角形的两边长分别是a和b，且满足|a﹣1|+（2a+3b﹣11）²=0，这个等腰三角形的周长．

若 ，则 _．

若点A（﹣2，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（1，y₃）都在反比例函数y= （k为常数）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为．

已知a²+2a+b²－4b+5=0，求a，b的值．

已知 ，且x,y是实数，则x^y=.

若 ，则不论 取何值，一定有（   ）

下列说法：①－0.5的倒数是－2；②－a一定是负数；③若一个数的绝对值是6，那么这个数是±6；④任何有理数的平方都是正数.其中正确的是.(填序号)

下列说法中正确的是 (   )

设 ， ．

不论x，y为什么实数，代数式x²＋y²＋2x－4y＋7的值(　　)

已知x，y都是非负数，且满足 ，则 的最大值为．

已知a、b、c满足： (1)5(a+3)²+2|b−2|=0； (2) x y +2²a b+c+1是七次多项式；

求多项式a²b−[a²b−(2abc−a²c−3a²b)−4a²c]−abc的值..

已知 三点在数轴上所对应的数分别为 且 满足 .动点 从点 出发，以2单位/秒的速度向右运动，同时，动点 从点 出发，以1单位秒的速度向左运动，线段 为“变速区”，规则为:从点 运动到点 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点 运动到点 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点 到达点 时，两点都停止运动.设运动的时间为 秒.

若x是有理数，则x²＋1一定（   ）

观察下列分解因式的过程：x²＋2xy－3y²

解：原式＝x²＋2xy＋y²－y²－3y²

＝(x²＋2xy＋y²)－4y²

＝(x＋y)²－(2y)²

＝(x＋y＋2y)(x＋y－2y)

＝(x＋3y)(x－y)

像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法.

设 ， ， 那么M与N的大小关系是（ ）