偶次幂的非负性知识点题库

已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|+ $\text{[math]}$ +4=2a，则a+b等于（　　）

A . －1　　 B . 0　　 C . 1　　 D . 2

如果一个有理数的平方等于(－2)² ，那么这个有理数等于（）

A . -2 B . 2 C . 4 D . 2或-2

化简或求值（本小题5题， 4+4+5+5+5="23" ）
（1）

（2）

( 3 ) 若A=

， B=

，求：当x= -1时，3A-2B的值.
( 4 ) 根据右边的数值转换器,当输入的

满足

时，
请列式求出输出的结果.

（5）如果代数式(2x²+ax－y+6)－(2bx²－3x+5y－1)的值与字母x所取的值无关，试求代数式

的值

如果|y﹣3|+（2x﹣4）²=0，那么2x﹣y=．

若|a﹣3|+（5+b）²+ $\text{[math]}$ =0，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

如果m，n为实数，且满足|m+n+2|+（m﹣2n+8）²=0，则mn=．

若|x﹣2|+（y﹣3）²=0，则xy=．

若（a﹣1）²+|b﹣2|=0，则（a﹣b）²⁰¹⁶的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . 2016

已知|m﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ +（p﹣ $\text{[math]}$ ）²=0则以m、n、p为三边长的三角形是三角形．

已知多项式x²+2y²-4x+4y+10,其中x,y为任意实数，那么当x,y分别取何值时，多项式的值达到最小值，最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 10

若(a+3)²+∣b-2∣=0，则a^b的值是（）

A . 6 B . 9 C . 8 D . -6

已知a，b为直角三角形两边的长，满足 $\text{[math]}$ ，则第三边的长是.

已知 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

若|x+y+1|+(3x-2y-2)²=0，则x²-y²=。

在﹣5，1，3，0中，任取两个数相减，设最大的差是a ，最小的差为b ，且|x+2a|+（y﹣b）²＝0，求 $\text{[math]}$ x﹣3y的值．

下列代数式中，值一定是正数的是（）

A . x⁴ B . －x²+1 C . |－x+1| D . (－x)²+1

先化简，再求值.

在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）

（1）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从中选择一个点作为该二次函数图象的顶点，判断此时 $\text{[math]}$ 是否在该二次函数的图象上.
（3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该二次函数图象上，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且实数a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图1，已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AB的中点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．是否存在这样的t，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，点G是第二象限中一点，并且y轴平分 $\text{[math]}$ ．点E是线段OB上一动点，连接AE交OC于点H，当点E在线段OB上运动的过程中，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180°可以直接使用）．

偶次幂的非负性 知识点题库