磁场和电场的复合 知识点题库

如图所示，在空间存在着三个相邻的电场和磁场区域，边界分别为PP′、QQ′、MM′、NN′且彼此相互平行．取PP′上某点为坐标原点O，沿PP′方向向右为x轴，垂直PP′向下为y轴建立坐标系xOy．三个场区沿x方向足够长，边界PP′与QQ′之间为+y方向的匀强电场I，边界MM′与NN′之间为﹣y方向的匀强电场Ⅲ，两处电场的电场强度大小都为E，y方向宽度都为d．边界QQ′与MM′之间为垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为B，y方向宽度为2d．带电量为+q、质量为m、重力不计的带电粒子，从O点以沿+x方向的初速度进入电场I．当粒子的初速度大小为v₀时，粒子经场区Ⅰ、Ⅱ偏转到达边界MM′时，速度沿+x方向．

同步加速器在粒子物理研究中有重要的作用，其基本原理简化为如图所示的模型．M、N为两块中心开有小孔的平行金属板，质量为M、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零．每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零，两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离，不计粒子加速时间及其做圆周运动的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应，求

如图所示，在xOy坐标系中，坐标原点O处有一点状的放射源，它向xOy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v₀ ， 在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E= ，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xOy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用），求：

如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道相切，轨道半径R=1m，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场（C点在MN边界上）．一质量为0.4kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为v₀= m/s，接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F点，在F点速度v_f=4m/s，（不计空气阻力，g=10m/s² ， cos37°=0.8）求：

如图所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一带正电粒子沿极板方向以速度v从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过．不计带电粒子的重力，下列说法中正确的是（   ）

如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O₁分别与x轴、y轴相切于P（﹣R，0）、Q（0，R） 两点，圆O₁内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于M点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从P点射入磁场，经磁场偏转恰好从Q点进入电场，最后从M点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：

如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E₁ ， 区域宽度为d₁ ， 区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E₂ ， 区域宽度为d₂ ， 磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30°，重力加速度为g，求：

自行车速度计是利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率．如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压．图乙为霍尔元件的工作原理图．当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差．下列说法正确的是（   ）

如图所示，一个比荷为k的带正电粒子(重力忽略不计)，由静止经加速电压U加速后，从小孔0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中(磁场区域足够大)，粒子打在挡板上P点，OP=x.挡板与左边界的夹角为30°，与入射速度方向夹角为60°，则下列表达式中，能正确反映x与U之间关系的是（   ）

如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形边界匀强磁场，磁场圆心在M(L，0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外．带电量为q、质量为m的一带正电的粒子（不计重力）从Q( - 2L，- L)点以速度υ₀沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L，0)点射出磁场。求：

如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场．一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在-x轴上的点a以速率v₀ ， 方向和-x轴方向成60°射入磁场，然后经过y轴上的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x=2L处的c点时速度大小为  v₀ ． 不计粒子重力．求

如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场。金属板右下方以MN为上边界，PQ为下边界，MP为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，MN与下极板等高，MP与金属板右端在同一竖直线。一个电荷量为q、质量为m的正离子以初速度在两板间沿平行于金属板的虚线射入金属板间。不计粒子重力。

如图所示，半径为r的圆形匀强磁场区域Ⅰ与x轴相切于坐标系的原点O，磁感应强度为B₁ ， 方向垂直于纸面向外．磁场区域Ⅰ右侧有一长方体加速管，加速管底面宽度为2r，轴线与x轴平行且过磁场区域Ⅰ的圆心，左侧的电势比右侧高 ．在加速管出口下侧距离2r处放置一宽度为2r的荧光屏．加速管右侧存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ．在O点处有一个粒子源，能沿纸面向y>0的各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为q且速率相同的粒子，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能沿轴线进入长方形加速管并打在荧光屏的中心位置．不计粒子重力及其相互作用，求：

在平行板电容器极板间有场强为E、方向竖直向下的匀强电场和磁感应强度为B₁、方向水平向里的匀强磁场。左右两挡板中间分别开有小孔S₁、S₂ ， 在其右侧有一边长为L的正三角形磁场，磁感应强度为B₂ ， 磁场边界ac中点S₃与小孔S₁、S₂正对。现有大量的带电荷量均为+q、而质量和速率均可能不同的粒子从小孔S₁水平射入电容器，其中速率为v₀的粒子刚好能沿直线通过小孔S₁、S₂。粒子的重力及各粒子间的相互作用均可忽略不计。下列有关说法中正确的是(      )

如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处电场强度为E₀ ， 方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN=2d，PN=3d，离子重力不计。

如图所示，在直角坐标系xOy平面的第一、四象限内各有一个边长为L的正方形匀强磁场区域，第二、三象限区域内各有一个高L、宽2L的长方形匀强磁场，其中第二象限内的磁场方向垂直坐标平面向外，第一、三、四象限的磁场方向垂直坐标平面向里，各磁场的磁感应强度大小均相等，第一象限的x<L、L<y<2L的区域内，有沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从坐标(L,3L/2)处以初速度v₀沿x轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标(0，L)点，不计粒子重力．

静电场有很多性质，其中之一就是电场力做功只与电荷运动的初末位置有关，与运动的路径无关。

如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B何E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A₁A₂ ． 平板S下方有磁感应强度为B₀的匀强磁场．下列说法正确的是（   ）

现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为d。电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层电场左侧边界某处由静止释放，粒子始终在电场、磁场中运动，不计粒子重力及运动时的电磁辐射。

如图甲所示，圆形区域内有一磁感应强度大小为、垂直纸面向外的匀强磁场；紧挨着竖直放置的两平行金属板，板接地，中间有一狭缝。当有粒子通过狭缝时板有电势，且随时间变化的规律如图乙所示。在圆形磁场处的粒子发射装置，以任意角射出质量、电荷量、速率的粒子，在磁场中运动的轨迹半径与圆形磁场的半径正好相等。从圆弧之间离开磁场的粒子均能打在竖直放置的板上，粒子间的相互作用及其重力均可忽略不计。求这部分粒子