题目

如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场．一电量为q、质量为m的带正电的粒子，在-x轴上的点a以速率v0 ， 方向和-x轴方向成60°射入磁场，然后经过y轴上的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x=2L处的c点时速度大小为  v0 ． 不计粒子重力．求 （1） 磁感应强度B的大小 （2） 电场强度E的大小． 答案： 解：设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为r，Ob=y．则有：y= vy2 t= v02 t=L粒子的运动轨迹如图所示：由几何知识可得：r+rsin30°=y，得：r= 23  L粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m v02r  解得：B= 3mv02qL 解：粒子在电场中做类平抛运动，到达c点时，竖直分速度为：vy= vc2−v02=2v02−v02=v0  水平方向：2L=v0t，竖直方向：vy=at且有： a=qEm  联立可得： E=mv022qL

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