电荷在交变电场中的运动知识点题库

在空间有正方向为水平向右，场强按如图所示变化的电场，位于电场中A点的电子在t=0时静止释放，运动过程中只受电场力作用．在t=1s时，电子离开A点的距离大小为l,那么在t=3s时，电子将处在（）

A . A点右方3l处 B . A点左方2l处 C . A点左方3l处 D . A点

如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中，有一个竖直放置光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是（）

A . 小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动 B . 当小球运动到c点时，洛仑兹力最大 C . 小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大 D . 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为U₁的电场加速，加速电压U₁随时间t变化的图象如图乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m。荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：

（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U₂应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电压U₂'=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内。

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高．A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：

（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电压U′=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内．

如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为U_AB=1125V，板中央有小孔O和O′．现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间．在B板右侧，平行金属板M、N长L₁=4×10^﹣²m，板间距离d=4×10^﹣³m，在距离M、N右侧边缘L₂=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″并发出荧光．现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u₁ ，在t=0时刻，M板电势低于N板．已知电子质量为 $\text{[math]}$ kg，电量为e=1.6×10^﹣¹⁹C．

（1）每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度多大？
（2）打在荧光屏上的电子范围是多少？
（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？

如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为U_l的电场加速，加速电压U_l随时间t变化的图象如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变．电子被加速后由小孔S从穿出，设每秒K向加速电场发射的电子数目恒定．出加速电场后，电子沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线射入偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.40m，A板的电势比B板的电势高．A，B板右側边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.20m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上．不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：

（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A，B两板间所加电压U₂应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电U₂=200V时，打到荧光屏上的电子距离中心点O在多大的范围内；

电荷量q=1×10^﹣4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图1所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图2所示．重力加速度g=10m/s² ．求：

（1）物块与水平面间的动摩擦因数
（2）物块在4s内减少的电势能．

在x轴下方有一个场强为E₀的有理想边界的匀强电场区域，场强方向沿+x方向，该区域是边长为2L的正方形，边界和顶点的坐标如图甲所示，某种带正电的粒子从坐标为（0，﹣2L）的P点以速度v₀沿+y方向射入电场，粒子恰好从电场右边界的中点A射出电场，整个环境为真空中且粒子重力忽略不计．

（1）求该带电粒子的比荷 $\text{[math]}$ ；
（2）将原匀强电场区域改为如图乙所示的交变电场，交变电场变化的周期为T= $\text{[math]}$ ，从t=0开始，每个周期T内，前 $\text{[math]}$ 内场强为+4E₁ ，后 $\text{[math]}$ 内场强为﹣E₁（场强沿+x方向为正），大量的上述粒子仍然以速度v₀从P点沿+y方向持续射和有界电场，最终所有粒子恰好全部能从有界电场的上边界离开电场（即向上穿过x轴），求图乙中E₁的值；（忽略粒子间的相互作用力）
（3）在图甲的x轴上方某区域内存在一个圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy坐标平面，要使在（2）问情境下所有从电场上边界离开电场的粒子经过该磁场集团后都能会聚于坐标为（2L，3L）的C点，求符合要求的圆形区域的最小半径r和与之对应的磁感应强度B的大小．

如图甲所示，在真空中，半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场左侧有一对平行金属板M、N，两板间距离也为R，板长为L，板的中心线O₁O₂与磁场的圆心O在同一直线上．置于O₁处的粒子发射源可连续以速度v₀沿两板的中线O₁O₂发射电荷量为q、质量为m的带正电的粒子（不计粒子重力），MN两板不加电压时，粒子经磁场偏转后恰好从圆心O的正下方P点离开磁场；若在M、N板间加如图乙所示交变电压U_MN ，交变电压的周期为 $\text{[math]}$ ，t=0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出．求

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小
（2）交变电压电压U₀的值
（3）若粒子在磁场中运动的最长、最短时间分别为t₁、t₂ ，则它们的差值△t为多大？

如图a所示，灯丝K可以连续逸出不计初速度的电子，在KA间经大小为U的加速电压加速后，从A板中心小孔射出，再从M、N两极板的正中间以平行极板的方向进入偏转电场．M、N两极板长为L，间距为 $\text{[math]}$ L．如果两板间加上如图b所示的电压U_MN ，电子恰能全部射入如图所示的匀强磁场中，不考虑极板边缘的影响，电子穿过平行板的时间极端，穿越过程可认为板间电压不变，磁场垂离开磁场的最短时间是多少？直纸面向里且范围足够大，不考虑电场变化对磁场的影响．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力．求：

（1）偏转电场电压U_MN的峰值．
（2）已知t= $\text{[math]}$ 在时刻射入偏转电场的电子恰好能返回板间，求匀强磁场磁感应强度B的大小．
（3）从电子进入偏转电场开始到离开磁场的最短时间是多少．

如图1所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带量为q=+2.0×10^-6C

的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数

.t=0时刻开始，空间加上一个如下图2所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，（取平向右为正方向，g取10m/s²。）

求：

（1） 0～2s内小物体加速度的大小
（2） 2～4s内小物体加速度的大小
（3） 14秒末小物块的速度大小
（4）前14秒内小物块的位移大小

如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是(　　)

A . 从t＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上 B . 从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C . 从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D . 从t＝3T/8时刻释放电子，电子必然打到左极板上

在平行板间加上如图(甲)所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，在图(乙)中，能定性描述粒子运动的速度时间图象的是（）

A .

B .

C .

D .

如图甲所示，平行板A、B竖直放置，B板接地，A、B两板加上交变电压，A板的电势随时间变化规律如图乙所示，乙图所示物理量均为已知量。t=0时刻，一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子在B板附近由静止释放，不计粒子的重力，求：

（1）要使粒子到达A板时速度为零，A、B板间的距离应满足什么条件?
（2）要使粒子到达A板前一直加速，A、B板间的距离应满足什么条件
（3）若将两板间的距离调为L，保持两板的电势差大小不变，改变交变电压周期，使粒子在t= $\text{[math]}$ 到t= $\text{[math]}$ 时间内从B板附近由静止释放后粒子不能到达A板，改变后的周期应满足什么条件?

如图甲所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为U_AB＝1125V，板中央有小孔O和O′.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间．在B板右侧，平行金属板M、N长L₁＝4×10^－²m，板间距离d＝4×10^－³m，在距离M、N右侧边缘L₂＝0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″点并发出荧光．现给金属板M、N之间加一个如图乙所示的变化电压u，M板电势低于N板．已知电子质量为m_e＝9.0×10^－³¹kg，电荷量为e＝1.6×10^－¹⁹C．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)

（1）每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度多大？
（2）电子打在荧光屏上的范围是多少？
（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？

如图甲所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图乙所示的电压，t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化。假设电子始终未与两板相碰。在0＜t＜8×10^－10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是( )

A . 0＜t＜2×10^－10s B . 2×10^－10s＜t＜4×10^－10s C . 4×10^－10s＜t＜6×10^－10s D . 6×10^－10s＜t＜8×10^－10s

如图（甲）所示，两个平行金属板P､Q正对竖直放置，两板间加上如图（乙）所示的交变电压。t=0时，Q板比P板电势高U₀ ，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受重力可忽略不计），已知电子在0 $\text{[math]}$ 4t₀时间内未与两板相碰，则电子速度大小逐渐增大的时间是（）

图片_x0020_100022

A . 0<t<t₀ B . t₀<t<2t₀ C . 2t₀<t<3t₀ D . 3t₀<t<4t₀

在如图所示的空间里，存在沿y轴负方向、大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电的粒子（重力不计），以初速度v₀从O点沿x轴负方向运动，同时在空间加上平行于y轴的匀强交变电场，电场强度E随时间的变化如图所示（以沿y轴正向为E的正方向），则下列说法不正确的是（）

图片_x0020_100013

A . t=2T时粒子所在位置的 x坐标值为0 B . t= $\text{[math]}$ T时粒子所在位置的z坐标值为 $\text{[math]}$ C . 粒子在运动过程中速度的最大值为2v₀ D . 在0到2T时间内粒子运动的平均速度为 $\text{[math]}$

如图所示，边长 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 区域内有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为 $\text{[math]}$ 。一个质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电粒子从 $\text{[math]}$ 点斜向左上方射入匀强电场，结果粒子刚好能运动到 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且速度方向垂直电场强度方向，不计粒子的重力，求：（以下计算结果可以保留根号）