题目

如图所示，边长的等腰直角三角形区域内有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为。一个质量为、电荷量为的带正电粒子从点斜向左上方射入匀强电场，结果粒子刚好能运动到的中点 ， 且速度方向垂直电场强度方向，不计粒子的重力，求：（以下计算结果可以保留根号） （1） 粒子在电场中运动的时间； （2） 粒子从点射入电场时的速度大小； （3） 若仅改变粒子的入射方向，通过计算判断粒子能否从边射出。 答案： 解：粒子在电场中运动时，运动轨迹为类平抛运动的逆运动，则竖直方向有12L=12at12由牛顿第二定律可得qE=ma解得t1=mLqE 解：水平方向有12L=vxt1解得vx=12qELm竖直方向有vy=at1解得vy=qELm因此粒子从a点射入电场时的速度大小为v0=vx2+vy2=125qELm 解：若粒子能从bc边射出，从a点到bc边过程，需要克服电场力做的功为W=qEL粒子的初动能为Ek=12mv02=5qEL8由于Ek<W故粒子不能从bc边射出

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