机械能守恒及其条件知识点题库

在下列几种运动过程中，不遵守机械能守恒定律的是（）

A . 雨点匀速下落 B . 滑块在水平地面匀速滑行 C . 物体做自由落体运动 D . 物体沿光滑斜面下滑

如果我们把相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫作势能，把物体由于运动而具有的能量称为动能，那么，伽利略的斜面实验可以给我们一个启示。下列关于这个启示的说法正确的是( )

A . 小球在斜面上运动时，小球离地面的高度减小，速度增大，小球的速度是由高度转变而来的 B . 小球在斜面上运动时，小球离地面的高度增大，速度减小，小球的高度是由速度转变而来的 C . 小球在斜面上运动时，小球离地面的高度减小，速度减小，小球的动能是由势能转变而来的 D . 小球在斜面上运动时，小球离地面的高度增大，速度减小，小球的势能是由动能转变而来的

如图所示，物块A和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，放手后，A向下B向上加速运动，现要利用此装置验证机械能守恒定律．

（1）若选定物块A从静止开始下落的过程中进行测量，则需要测量的物理量有．（选填下面的序号）
①物块A和B的质量；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③绳子的长度．
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
③两个物块的质量之差要尽可能小．
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是．
（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议．

如图所示，质量均为m的三个光滑小球A、B、C用两条长均为L的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上（L＞h），A球刚跨过桌边，若A球、B球相继下落着地后均不再反弹，则C球离开桌面时速度的大小为多少？（不计B、C球经桌边的动能损失）

如图，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°．将一个质量m=0.5kg的物体（视为质点）从A点左侧高为h=0.8m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道．已知物体与轨道CD间的动摩擦因数μ=0.8，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物体水平抛出时的初速度大小V₀；
（2）物体经过B点时，对圆弧轨道压力大小F_N；
（3）物体在轨道CD上运动的距离x．

如图所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧所组成的系统做为研究对象，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）

A . 动量守恒，机械能守恒 B . 动量不守恒，机械能不守恒 C . 动量守恒，机械能不守恒 D . 动量不守恒，机械能守恒

下列说法正确的是（）

A . 物体机械能守恒时，一定只受重力作用 B . 物体处于平衡状态时机械能一定守恒 C . 若物体除受重力外还受到其他力作用，物体的机械能也可能守恒 D . 物体的动能和重力势能之和不变，除重力以外没有其他力对物体做功

二战期间，伞兵是一个非常特殊的兵种，对整个战争进程起到了至关重要的作用．假设有一士兵从高空跳下，并沿竖直方向下落，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )

A . 在0～t₁时间内，士兵及其装备机械能守恒 B . 在t₁～t₂时间内，士兵运动的加速度在减小 C . 在t₁～t₂时间内，士兵的平均速度 $\text{[math]}$ D . 在t₂～t₄时间内，重力对士兵做的功等于他克服阻力做的功

如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（）

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A . 斜面倾角α=60° B . A获得的最大速度为 $\text{[math]}$ C . C刚离开地面时，B的加速度最大 D . 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是:（）

A . 自由落体运动 B . 电梯减速下降的过程 C . 抛出的铅球在空中运动的过程 D . 木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程

如图所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一水平高度上的A、B两点，从静止开始自由滑下，通过最低点时，下列说法中不正确的是（）

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A . 小球对轨道底部的压力相同 B . 小球对轨道底部的压力不同 C . 速度大小不同，半径大的速度大 D . 向心加速度的大小相同

如图所示，木块A、B置于光滑水平桌面上，木块A沿水平方向向左运动与B相碰，碰后粘连在一起，将弹簧压缩到最短．则木块A、B和弹簧组成的系统，从A、B相碰到弹簧压缩至最短的整个过程中（）

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A . 动量不守恒、机械能守恒 B . 动量不守恒、机械能不守恒 C . 动量守恒、机械能守恒 D . 动量守恒、机械能不守恒

一人用力把质量为2kg的物体由静止提高4m，使物体获得 $\text{[math]}$ 的速度 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 人对物体做的功为96J B . 物体动能增加112J C . 机械能增加16J D . 物体重力势能增加80J

某同学研究重物与地面撞击的过程，利用传感器记录重物与地面的接触时间。他让质量为M=9kg的重物（包括传感器）从高H=0.45m自由下落撞击地面，重物反弹高度h=0.20m，重物与地面接触时间t=0.1s。若重物与地面的形变很小，可忽略不计。求此过程中：

（1）重物刚要撞击地面瞬间速度大小；
（2）重物受到地面的平均冲击力；
（3）重物与地面撞击过程中损失的机械能。

如图所示，地面上方有一水平光滑的平行导轨，导轨左侧有一固定挡板，质量M=2kg的小车紧靠挡板右侧．长L=0.45m的轻质刚性绳一端固定在小车底部的O点，另一端栓接质量m=1kg的小球．将小球拉至于O点等高的A点，使绳伸直后由静止释放，取重力加速度g=10m/s².

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（1）求小球经过O点正下方的B点时，绳的拉力大小；
（2）若小球向右摆动到最高点后，绳与竖直方向的夹角为α，求cosα；
（3）若小车速度最大时剪断细绳，小球落地，落地位置与小球剪断细绳时的位置间的水平距离s=1m，求滑轨距地面的高度．

如图所示，长度为1.5m的轻杆绕O点在竖直平面内做圆周运动，杆的另一端连有一小球（视为质点）。a、b分别为其运动轨迹的最低点和最高点，小球在最高点b的速度大小为2m/s。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s² ，小球运动到a点时的速度大小为（）

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A . 4m/s B . $\text{[math]}$ m/s C . 8m/s D . $\text{[math]}$ m/s

如图所示，弹簧一固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量 $\text{[math]}$ 的小球从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是（　　）

A . 在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向上动量守恒 B . 在下滑过程中，小球和槽组成的系统机械能守恒 C . 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D . 被弹簧反弹后，小球和槽组成的系统机械能守恒，小球能回到槽高h处

如图，一滑板的上表面由长度为 $\text{[math]}$ 的水平部分 $\text{[math]}$ 和半径为 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧 $\text{[math]}$ 组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体 $\text{[math]}$ 可视为质点）置于滑板上面的 $\text{[math]}$ 点，物体 $\text{[math]}$ 与滑板水平部分的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）。一根长度为 $\text{[math]}$ 、不可伸长的细线，一端固定于 $\text{[math]}$ 点，另一端系一质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 。小球 $\text{[math]}$ 位于最低点时与物体 $\text{[math]}$ 处于同一高度并恰好接触。现将小球 $\text{[math]}$ 拉至与 $\text{[math]}$ 同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球 $\text{[math]}$ 向下摆动并与物体 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。设物体 $\text{[math]}$ 的质量也为 $\text{[math]}$ ，滑板的质量为 $\text{[math]}$ 。

（1）求小球 $\text{[math]}$ 与物体 $\text{[math]}$ 碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小；
（2）若物体 $\text{[math]}$ 在滑板上向左运动从C点飞出，求飞出后相对 $\text{[math]}$ 点的最大高度；
（3）要使物体 $\text{[math]}$ 在滑板上最后不滑落，求 $\text{[math]}$ 满足的条件。

如图所示，质量均为m的A、B两物体由一根轻弹簧相连放置在光滑水平面上，B紧靠墙壁。现用一水平力向左缓慢推A物体，到某一位置时撤去水平力，当弹簧第一次恢复原长时A的速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

A . 撤去外力后A，B和弹簧组成的系统机械能守恒 B . 撤去外力后A，B和弹簧组成的系统动量守恒 C . 撤去外力后墙对B的冲量为 $\text{[math]}$ D . B离开墙面后弹簧中的弹性势能的最大值为 $\text{[math]}$

木块 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上， $\text{[math]}$ 紧靠在墙壁上，在 $\text{[math]}$ 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 尚未离开墙壁前， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的系统动量守恒 B . $\text{[math]}$ 尚未离开墙壁前， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的系统机械能守恒 C . $\text{[math]}$ 离开墙壁后， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成的系统动量守恒 D . $\text{[math]}$ 离开墙壁后， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、弹簧组成的系统机械能不守恒

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