题目

某同学研究重物与地面撞击的过程，利用传感器记录重物与地面的接触时间。他让质量为M=9kg的重物（包括传感器）从高H=0.45m自由下落撞击地面，重物反弹高度h=0.20m，重物与地面接触时间t=0.1s。若重物与地面的形变很小，可忽略不计。求此过程中： （1） 重物刚要撞击地面瞬间速度大小； （2） 重物受到地面的平均冲击力； （3） 重物与地面撞击过程中损失的机械能。 答案： 解：重物自由下落，设落地瞬间速度为大小v1，则根据自由落体运动公式有 v12=2gH 代入数据可得v1=3m/s 方向竖直向下。 解：设反弹的速度大小为v2，则有 v22=2gh 代入数据可得v2=2m/s 速度方向竖直向上；规定向上为正方向，则由动量定理可得 (F−Mg)t=Mv2−Mv1 代入数据有 (F−90)×0.1=9×2−9×(−3) 解得F=540N 解：根据能量守恒可知，损失的机械能为 ΔEk=12Mv12−12Mv22 代入数据可得 ΔEk=22.5J

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